结论：政府专职消防员因连续两年年度考核不称职被解除合同，是否有经济补偿需根据具体情况判断，主要包括是否属于合法解除以及是否符合支付经济补偿的法定情形。

分析如下：

1. 合法解除劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情形下，若政府专职消防员连续两年年度考核不称职，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位可以合法解除劳动合同。

2. 经济补偿的支付条件：

   • 合法解除且符合支付情形：若用人单位依据上述规定合法解除劳动合同，且该解除行为符合支付经济补偿的法定情形（如用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同、用人单位依照企业破产法规定进行重整而解除劳动合同等，虽然这些情形与考核不称职直接解除不完全一致，但核心在于判断解除是否合法及是否应支付补偿），则应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 违法解除或不符合支付情形：若用人单位解除劳动合同的行为被认定为违法（如未提前通知、未经过培训或调整工作岗位等程序直接解除），或者虽然合法解除但不符合支付经济补偿的法定情形，则劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，或者不要求支付经济补偿。在此案例中，若仅因连续两年考核不称职而直接解除，未遵循法定程序，则可能构成违法解除。

3. 特殊情形考虑：

   • 政府专职消防员作为特殊职业群体，其劳动合同的解除可能还受到其他相关法律法规或政策文件的调整。因此，在判断是否有经济补偿时，还需考虑这些特殊规定。例如，某些地区或部门可能针对政府专职消防员制定了专门的考核和解除劳动合同的规定，这些规定可能对经济补偿的支付有具体要求。

建议：

• 政府专职消防员在面临此类情况时，应首先查阅自己的劳动合同以及相关法律法规和政策文件，了解用人单位解除劳动合同的合法性和经济补偿的支付条件。
• 若对用人单位的解除行为或经济补偿的支付有异议，可以与用人单位进行协商沟通，寻求妥善解决方案。
• 若协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动指引：

• 如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。