针对员工不辞而别、自动离职的情况，用人单位可以采取以下措施来处理：
一、依据企业规章制度进行行政处分
首先，企业应依据自身的规章制度，对自动离职的员工按旷工处理。这通常意味着员工在未获得批准的情况下擅自离岗，企业可以视情况给予相应的行政处分，如警告、记过等，具体处分程度需根据企业规章制度和实际情况来确定。
二、单方解除劳动合同
如果员工自动离职的行为严重违反了企业的规章制度，企业有权根据相关内部规章制度，行使单方解除劳动合同的权利。这意味着企业可以在不经过员工同意的情况下，终止与该员工的劳动关系。但在此过程中，企业需确保解除劳动合同的依据充分、程序合法，以避免可能的法律纠纷。
三、要求赔偿损失
如果员工自动离职被认定属于劳动者违法解除劳动合同，并且给用人单位造成了实际损失，用人单位有权要求其承担赔偿责任。这包括但不限于因员工离职导致的招聘成本、培训成本、业务中断损失等。但根据“谁主张谁举证”的原则，用人单位需要对其主张的损失承担举证责任，因此，企业应注重搜集和保留相关证据。
四、行使违约金求偿权（如适用）
对于违反保密义务、竞业限制以及签订专项培训协议约定服务期规定的离职人员，企业还享受违约金求偿权。这意味着如果员工在离职时违反了这些约定，企业有权要求其支付相应的违约金。但同样，企业需要确保这些约定在劳动合同或相关协议中有明确规定，并且符合相关法律法规的要求。
五、加强用工管理，预防类似情况再次发生
除了上述具体措施外，企业还应加强用工管理，完善相关规章制度，明确员工离职的流程和要求。同时，加强与员工的沟通和交流，及时了解员工的需求和想法，以预防类似情况再次发生。例如，可以建立离职面谈制度，了解员工离职的真实原因，以便企业改进管理、提升员工满意度。
综上所述，针对员工不辞而别、自动离职的情况，用人单位应依据企业规章制度、相关法律法规以及实际情况来采取相应措施。同时，加强用工管理、预防类似情况再次发生也是非常重要的。