结论：签了三年合同但半年没发工资，您完全有权离职。以下是具体分析和建议：
一、离职的法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这是您离职的直接法律依据，因为公司半年未发工资，已经构成了未及时足额支付劳动报酬的情形。
离职方式：
- 随时离职：由于公司存在未及时足额支付劳动报酬的违法行为，您有权随时通知公司解除劳动合同，无需提前三十日通知。
- 书面通知：为了保障自身权益，建议您以书面形式（如邮件、短信或书面信件）通知公司解除劳动合同，并保留好通知的证据。
二、离职后的权益保障
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，因用人单位未及时足额支付劳动报酬而解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资的经济补偿）。
- 示例：如果您在公司工作了半年，月工资为5000元，那么您应得的经济补偿为2500元（半个月工资）。
工资支付：
- 公司应当支付您离职前的所有未发工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 如果公司拒绝支付，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、离职时的注意事项
工作交接：
- 在离职前，您应当与公司办理好工作交接手续，确保工作的连续性。
- 如果公司不配合交接，您可以发函告知交接期限，并明确过期后不负交接不当的后果。
保留证据：
- 保留好与公司签订的劳动合同、工资条、工作记录等证据，以备不时之需。
- 特别是关于未发工资的证据，如银行转账记录、工资条等，这些将是您后续维权的重要依据。
避免旷工：
- 在通知期内，您应继续正常上班，不可旷工。旷工可能会影响您的经济补偿和离职证明的开具。
四、后续维权途径
劳动监察投诉：
- 如果公司拒绝支付工资或经济补偿，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
劳动仲裁申请：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
总结与建议：您有权因为公司半年未发工资而离职，并有权要求公司支付经济补偿和未发工资。在离职过程中，请注意保留好相关证据，办理好工作交接手续，并避免旷工。如果公司拒绝履行义务，您可以通过劳动监察投诉或劳动仲裁申请等途径来维护自己的权益。如果您在离职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。