结论：医疗期内员工若因违反公司规定被开除，是否还能要求支付工伤赔偿，需分情况讨论，主要取决于员工违反规定的性质、严重程度以及是否因此导致劳动合同解除的合法性。

1. 医疗期内的特殊保护

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在医疗期内，员工享有特殊的法律保护，用人单位一般不得随意解除劳动合同。这是为了保障员工在患病或受伤期间的基本生活和治疗需求。

2. 违反公司规定与劳动合同解除

• 一般规定：员工违反公司规定，如果情节轻微，不构成严重违反规章制度，用人单位通常不能直接解除劳动合同。
• 严重违反规章制度：如果员工的行为严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法、合理并经过民主程序制定的，同时员工在入职时已知悉或应当知悉，那么用人单位有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。

3. 医疗期内被开除与工伤赔偿的关系

• 如果开除合法：如果员工确实严重违反了公司规章制度，且用人单位的解除行为合法，那么员工可能无法要求支付因违法解除劳动合同而产生的赔偿金。但是，这并不影响员工要求支付已经发生的工伤赔偿，如医疗费、伤残补助金等，前提是这些工伤赔偿与员工的违规行为无直接关联。
• 如果开除不合法：如果用人单位在医疗期内以员工违反规定为由解除劳动合同，但这一行为被认定为违法解除，那么员工有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，同时，如果员工之前已经发生了工伤，且工伤与违规行为无直接关联，员工仍然有权要求支付工伤赔偿。

4. 实际操作建议

• 收集证据：员工应收集与工伤、医疗期以及公司规章制度相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定书、公司规章制度文本、违规行为证据等。
• 咨询专业律师：由于工伤赔偿和劳动合同解除涉及复杂的法律问题，员工应咨询专业律师，以了解自己的权益和可能的法律途径。
• 协商或诉讼：在律师的指导下，员工可以尝试与用人单位协商解决争议，如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

5. 注意事项

• 工伤认定：员工应确保自己的工伤已经得到相关部门的认定，这是要求工伤赔偿的前提。
• 时效性：员工应注意法律规定的时效性，及时行使自己的权利，避免因超过时效而丧失胜诉权。

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