结论：针对您提出的“工伤单位不赔付医药费，劳动仲裁打下了劳动关系，单位为什么没有动静”的问题，可能的原因有多种，包括单位可能正在准备相关材料、对仲裁结果有异议准备上诉、或存在故意拖延等情况。以下是对这些可能原因的详细分析以及相应的建议。
分析：
单位正在准备相关材料：
- 在劳动仲裁确认劳动关系后，单位可能需要时间来准备赔付医药费的相关材料，如工伤认定申请、医疗费用清单等。
- 建议：您可以主动与单位沟通，了解其准备进度，并提醒其按照法律规定及时赔付医药费。
单位对仲裁结果有异议，准备上诉：
- 如果单位对劳动仲裁确认的劳动关系有异议，或者认为不应由其承担医药费，可能会选择向法院提起诉讼。
- 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 建议：您可以关注单位是否在法定期限内向法院提起了诉讼，并做好应诉准备。如果单位未提起诉讼，则应按照仲裁裁决及时赔付医药费。
单位存在故意拖延的情况：
- 有些单位可能会出于各种原因（如资金紧张、对工伤认定有异议等）故意拖延赔付医药费。
- 建议：您可以向单位发出书面催告函，要求其按照仲裁裁决及时赔付医药费。如果单位仍不履行，您可以考虑向法院申请强制执行。
额外建议：
- 保留证据：请确保您保留了所有与工伤相关的证据，如医疗费用清单、工伤认定决定书、劳动仲裁裁决书等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您对法律程序或单位的行为有任何疑问，建议直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细的法律指导。
- 关注时效：请注意关注各个法律程序的时效要求，如提起诉讼的期限、申请强制执行的期限等，以免错过维权时机。
总结：单位在劳动仲裁确认劳动关系后没有动静，可能的原因有多种。您可以通过与单位沟通、关注其是否提起诉讼、发出书面催告函等方式来维护自己的权益。同时，请保留好所有相关证据，并关注各个法律程序的时效要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。