结论：在没有劳动合同且仲裁认定劳动关系不成立的情况下，受伤员工是否能够获得单位赔偿，需视具体情况而定，但通常难以直接要求单位承担工伤赔偿责任。不过，员工仍可通过其他途径寻求救济。

分析说明：

1. 劳动关系认定的重要性：

   • 劳动关系是工伤认定的前提。根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。但这一切的前提是员工与单位之间存在劳动关系。
   • 若仲裁认定劳动关系不成立，则员工无法直接依据工伤保险条例要求单位承担工伤赔偿责任。

2. 无劳动合同下的劳动关系认定：

   • 尽管没有书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，员工与单位之间仍可能因实际用工行为而形成事实劳动关系。然而，这需要通过证据来证明，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
   • 若仲裁机构基于现有证据认定劳动关系不成立，则员工需承担举证不能的不利后果。

3. 受伤后的救济途径：

   • 重新举证并申请仲裁或诉讼：若员工认为仲裁认定有误，可收集更多证据（如证人证言、工作记录、视频监控等）重新申请仲裁或向法院提起诉讼，以证明与单位之间存在劳动关系。
   • 寻求人身损害赔偿：若确实无法证明劳动关系，但受伤确因单位工作条件、设备或管理不善等原因造成，员工可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向单位主张人身损害赔偿。这要求员工证明单位存在过错，且该过错与受伤结果之间存在因果关系。
   • 申请社会保险行政部门认定工伤（特殊情况）：在某些特殊情况下，如员工虽未与单位签订劳动合同，但已形成事实劳动关系，且受伤符合工伤认定条件，员工仍可尝试向社会保险行政部门申请工伤认定。但这一途径的成功率较低，且需满足一定条件。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集能够证明与单位之间存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
• 咨询专业律师：鉴于劳动法律关系的复杂性，建议受伤员工及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。
• 考虑其他救济途径：若劳动关系确实无法认定，可考虑通过人身损害赔偿等途径寻求救济。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，需充分考虑证据的充分性和证明力，以及法律规定的适用条件和程序要求。
• 不同地区的司法实践可能存在差异，因此需结合当地的具体情况和司法实践来制定维权策略。

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