结论前置：做抵押贷款的房屋进行租赁是合法的，但租赁关系的法律效力及对抗性取决于抵押与租赁的设立顺序以及抵押权是否登记。

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》第四百零五条的规定，抵押财产在抵押权设立前已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。这一规定体现了“买卖不破租赁”的原则在特定情形下的应用，即租赁关系在抵押权设立前已经成立并实际占有的，租赁关系具有对抗抵押权的效力。

二、不同设立顺序的影响

1. 先租赁后抵押

   • 法律效力：如果房屋在抵押之前已经出租给承租人并实际占有使用，那么即使后续房屋被设定抵押，原租赁关系仍然有效且不受抵押权的影响。这意味着，如果承租人在抵押权设立前已租赁房屋，那么即便房屋因抵押权实现而被处置，承租人也有权按照原租赁合同继续使用该房屋直至租赁期限届满。
   • 实例说明：例如，甲将房屋出租给乙，乙入住后，甲再将房屋抵押给银行。若甲无法偿还银行贷款导致银行行使抵押权，新的房屋买受人不能要求乙提前搬离，乙可继续居住至租赁期满。

2. 先抵押后租赁

   • 法律限制：如果房屋先被设定抵押，随后再出租，那么租赁关系不得对抗已登记的抵押权。即当抵押权人因实现抵押权而对抵押房屋进行处分时，租赁合同对受让人不具有约束力，承租人可能面临需要提前搬离的风险。
   • 特殊情况：如果抵押权未办理登记，则租赁关系可以对抗抵押权，承租人仍可按原租赁合同继续使用房屋。但这种情况较为少见，因为抵押权登记是保障抵押权人权益的重要措施。
   • 实例说明：例如，王五将房屋抵押给银行并办理了抵押登记后，再将房屋出租给赵六。若王五无法偿还银行贷款导致银行行使抵押权，新的买受人可以要求赵六搬离。但如果王五抵押时未办理登记，赵六的租赁权就能对抗银行的抵押权，继续租赁房屋。

三、实际操作建议

虽然抵押的房屋可以进行租赁，但在实际操作中应谨慎考虑以下风险因素，以确保各方权益得到妥善保护：

1. 确认抵押权的设立及登记情况：在签订租赁合同前，出租人应如实告知承租人房屋已抵押的情况，并确认抵押权的设立及登记情况。承租人也应主动查询房屋的抵押状况，以避免租赁关系因抵押权实现而受到影响。
2. 在租赁合同中明确约定风险及应对措施：双方应在租赁合同中明确约定租赁期间房屋可能被抵押或处置的风险及应对措施，如提前通知、租金调整、合同解除等条款，以减少未来可能出现的纠纷。
3. 遵守相关法律法规和合同约定：出租人和承租人应遵守相关法律法规和合同约定，确保租赁行为的合法性和有效性。如因一方违约导致纠纷的，应依法承担相应的法律责任。

四、可能面临的法律后果

1. 对于出租人：如果出租人未如实告知承租人房屋已抵押的情况，导致承租人因抵押权实现而遭受损失的，出租人应承担相应的赔偿责任。
2. 对于承租人：如果承租人明知房屋已抵押仍坚持租赁，且因抵押权实现而需要提前搬离的，承租人应自行承担由此产生的损失。但承租人可以依据租赁合同向出租人主张违约责任，要求出租人赔偿因其违约行为给自己造成的损失。

综上所述，做抵押贷款的房屋进行租赁是合法的，但需根据具体情况判断其法律效力和对抗性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。