房屋先租后抵押是合法的，但需满足一定条件，且租赁关系可能受到后续抵押权实现的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面的合法性分析
租赁关系的设立：
- 租赁关系通过签订租赁合同来设立，只要租赁合同内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，租赁关系即合法有效。
- 因此，房屋在出租时，只要符合上述条件，租赁行为就是合法的。
抵押权的设立：
- 抵押权通过签订抵押合同并办理抵押登记来设立（部分动产抵押除外）。抵押权自登记时设立，未经登记的抵押权不得对抗善意第三人。
- 房屋在出租后，出租人（即房屋所有权人）仍有权将房屋进行抵押，只要抵押行为符合法律规定，抵押权即合法有效。
二、租赁关系与抵押权的关系
抵押不破租赁原则的例外：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零五条，抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。这通常被称为“抵押不破租赁”原则。
- 但需注意：若租赁物在抵押前虽已出租但未实际转移占有，或承租人明知抵押事实仍进行租赁的，则该原则不适用。此时，抵押权在实现时通常优先于租赁权。
抵押权实现时的法律后果：
- 当抵押权实现时，如抵押物被拍卖或变卖，新的所有权人可能要求承租人交出租赁的财产以便处置。
- 承租人若因此遭受损失，可根据租赁合同向出租人主张违约责任，但无法对抗抵押权的实现。
三、实际操作建议
对于出租人（房屋所有权人）：
- 在设定抵押前，应明确告知承租人抵押情况，并确保租赁行为不会损害抵押权人的权益。
- 如需在抵押后出租房屋，应谨慎评估风险，并考虑在租赁合同中明确约定相关条款，以减轻潜在的法律责任。
对于承租人：
- 在签订租赁合同前，应详细查询租赁物的权利状况，包括是否存在抵押权等。
- 如发现租赁物已设立抵押权，应谨慎考虑租赁风险，并可要求出租人提供担保或降低租金等以保障自身权益。
- 若因抵押权实现导致租赁关系被终止，承租人应及时与出租人协商解决方案，并可根据租赁合同向出租人主张违约责任。
对于抵押权人：
- 在设立抵押权时，应充分了解抵押物的使用状况，包括是否存在租赁关系等。
- 如发现抵押物已出租且可能影响抵押权实现的，应在抵押合同中明确约定相关条款，并可要求出租人提供担保或采取其他措施以保障自身权益。
总结来说，房屋先租后抵押在法律上是合法的，但租赁关系可能受到后续抵押权实现的影响。因此，当事人在进行相关操作时，应充分了解相关法律法规，并谨慎评估风险，以避免潜在的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。