结论：没有底薪的工作，公司开除员工是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看公司开除是否合法以及双方劳动合同或相关约定的内容。

分析如下：

1. 公司合法开除的情况：

   • 如果公司开除员工是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且公司能够提供充分的证据证明其开除行为的合法性，那么公司通常不需要支付赔偿金。
   • 在这种情况下，无论员工是否有底薪，公司开除员工都是合法的，因此不需要承担赔偿责任。

2. 公司违法开除的情况：

   • 如果公司开除员工没有合法的理由，或者无法提供充分的证据证明其开除行为的合法性，那么公司可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是员工在公司工作的年限乘以月工资的两倍（若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，无论员工是否有底薪，都应按照实际工资水平计算。

3. 关于底薪的特别说明：

   • 底薪是员工工资的一部分，通常指员工在正常工作时间内应获得的最低工资保障。然而，在判断公司开除员工是否有赔偿时，底薪并不是决定性因素。
   • 无论员工是否有底薪，只要公司违法解除劳动合同，就应当支付赔偿金。赔偿金的计算是基于员工的实际工资水平，而不是仅仅基于底薪。

建议：

• 如果你被公司开除，且认为公司开除行为不合法，建议首先与公司协商，要求公司支付赔偿金。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议收集好相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以证明公司开除行为的违法性以及你的实际工资水平。

可能遇到的法律后果：

• 如果公司被认定违法解除劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
• 如果员工因公司违法解除劳动合同而遭受其他损失（如精神损失等），还可以根据实际情况要求公司进行额外赔偿。

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