面对公司不批准您的延迟退休申请这一情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益并妥善处理这一问题：
一、深入了解法律法规与政策
首先，您需要详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。同时，深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定，特别是关于延迟退休的条款，这将为您后续的维权行动提供坚实的法律依据。
二、积极与公司进行沟通协商
非正式沟通：您可以先尝试与直接上级领导或人力资源部门负责人进行友好交流，诚恳地说明您希望延迟退休的原因，比如您对工作的热爱、专业技能的不可替代性等，并询问公司拒绝的具体理由，争取得到他们的理解与支持。
正式书面申请：如果非正式沟通没有取得理想效果，您可以向公司提交一份正式的延迟退休申请，详细阐述您符合延迟退休的条件、申请的期限以及您继续为公司服务的意愿。同时，保留好申请的发送凭证，以备后续需要。
三、依法维护自身权益
劳动监察投诉：如果公司仍然坚持拒绝您的申请，并且您认为公司的做法违反了相关法律法规或政策，您可以向当地劳动监察部门进行投诉。在投诉时，提供您的身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求劳动监察部门进行调查并纠正公司的违法行为。
劳动争议仲裁：如果投诉没有解决问题，您可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，准备好充分的证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明您的劳动关系和合法权益。仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。
法律诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决，以维护您的合法退休权益。
四、寻求专业法律帮助
在整个过程中，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您更好地了解自己的权利和义务，并采取有效的法律手段来维护自己的权益。
五、做好退休规划与准备
无论最终结果如何，您都应该提前规划好自己的退休生活。这包括财务安排、健康管理、社交活动等方面。确保您能够顺利过渡到退休阶段，并享受一个充实、愉快的晚年生活。
综上所述，面对公司不批准延迟退休申请的情况，您应该综合运用法律法规知识、积极沟通协商和依法维权等手段来维护自己的合法权益。同时，也要做好退休生活的规划与准备，确保自己能够顺利迎接退休生活的到来。