结论：员工在家脚受伤半个月没来上班是否需要发工资，需分情况讨论，具体如下：
若受伤属于工伤范畴
根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，或因工外出期间受伤等情形可认定为工伤。若员工在家受伤符合“工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作”等特殊情形（如在家加班时受伤），则属于工伤。此时，员工在停工留薪期内（一般不超过12个月）原工资福利待遇不变，单位需按月支付工资。若伤情严重或情况特殊，经劳动能力鉴定委员会确认可适当延长停工留薪期，但需注意保留医疗证明等材料。
若受伤不属于工伤范畴
若员工受伤与工作无关（如在家做家务时受伤），则不属于工伤。此时需分两种情况处理：
- 医疗期内：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤需停止工作医疗时，单位应根据本人实际工作年限和在本单位工作年限给予3-24个月的医疗期。医疗期内单位需支付病假工资，标准不得低于当地最低工资标准的80%。
- 医疗期外：若医疗期满后员工仍无法返岗，单位可依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同，但需提前30日书面通知或额外支付一个月工资，并支付经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
建议：
- 单位应首先核实员工受伤是否与工作相关，可通过要求员工提供医疗证明、事故说明等材料进行判断。
- 若属于工伤，及时申报工伤认定并支付停工留薪期工资；若不属于工伤，按医疗期规定处理并保留相关证据。
- 若对性质认定或工资支付标准有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体证据和当地政策为您详细分析。