针对您提出的“第一次劳动合同到期公司未通知续签，是否可以拿到补偿金”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：

一、核心结论

在大多数情况下，如果第一次劳动合同到期，公司未以维持或提高原劳动合同条件续签合同，且未提前通知您续签事宜（尽管法律未明确规定必须提前通知，但实践中未通知可能被视为公司不续签的一种表现），您是有权获得经济补偿的。

二、补偿标准

经济补偿的标准依据您在公司的工作年限来计算：

1. 每满一年，公司应支付您一个月工资作为补偿。
2. 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资。
3. 不满六个月的，公司应支付您半个月工资作为补偿。

这里的“月工资”指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金将按月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

三、特殊情况说明

1. 员工不愿续签：如果公司以维持或提高原劳动合同条件提出续签，但您因个人原因拒绝续签，那么公司无需支付经济补偿。
2. 违纪解雇：如果您因严重违反公司规章制度等原因被合法解除劳动合同，同样无权获得经济补偿。

四、针对您情况的详细分析

在您的情况下，公司未通知续签劳动合同，这可能被视为公司不续签的一种表现。除非公司能证明其已以维持或提高原劳动合同条件提出续签，而您因个人原因拒绝，否则公司应支付您经济补偿。补偿金额将根据您在公司的工作年限和月平均工资来计算。

五、建议与行动

1. 与公司沟通：首先，建议您与公司进行沟通，了解公司未续签的具体原因，并确认公司是否愿意支付经济补偿。
2. 收集证据：如果公司拒绝支付经济补偿，您应收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作年限证明等，以备后续维权之需。
3. 咨询专业法律人士：在处理此类问题时，建议您咨询专业法律人士，以了解您的具体权益和可能的维权途径。

综上所述，当第一次劳动合同到期公司未通知续签时，您是否有权获得经济补偿取决于具体情况。在大多数情况下，如果公司未以提高或维持原合同条件提出续签，您是有权获得经济补偿的。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。