结论：您可以起诉承租人转租收取租金的行为，且该诉讼一般不受诉讼时效限制，但若涉及租金返还请求则可能受诉讼时效约束。以下为详细分析：
一、关于起诉的合法性
转租行为的违法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关公房管理规定，承租人未经出租人（如教育局）同意，擅自将公房转租给第三人并收取租金，属于违法行为。这种行为不仅违反了租赁合同的约定，也损害了出租人的合法权益。
起诉的法律依据：
- 您作为公房的管理方或相关权益人，有权依据《民法典》中关于租赁合同的规定，以及公房管理的相关规定，向法院提起诉讼，要求确认转租合同无效，并要求承租人返还非法所得的租金。
二、关于诉讼时效
一般原则：
- 诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即在某种程度上丧失请求利益的时效制度。对于确认合同无效的请求，一般不受诉讼时效的限制，因为合同无效是自始无效，不因时间的推移而改变。
租金返还请求的诉讼时效：
- 如果您在起诉中同时要求承租人返还非法所得的租金，那么这部分请求可能受到诉讼时效的限制。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 在您的情况下，如果承租人转租并收取租金的行为已经持续多年，但您最近才发现或确认这一行为，那么诉讼时效可能从您知道或应当知道之日起计算。然而，如果承租人的转租行为一直处于公开或持续状态，且您作为管理方应当知道但一直未提出异议，那么诉讼时效的计算可能会更加复杂，需要具体分析。
特殊情况下的诉讼时效：
- 如果承租人的转租行为构成欺诈、恶意串通等情形，且您在知道或应当知道这些情形后的一定期限内（如一年）未行使撤销权，那么撤销权可能会消灭。但这与诉讼时效不同，撤销权是形成权，其行使期限受到特定法律规定的限制。
三、建议与措施
收集证据：
- 在起诉前，您应尽可能收集承租人转租并收取租金的证据，如转租合同、租金收据、证人证言等。这些证据将有助于您在诉讼中证明承租人的违法行为。
咨询专业律师：
- 虽然我可以为您提供一般的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在起诉前咨询专业律师，以便更准确地评估案件的胜诉可能性、诉讼风险以及可能的赔偿金额等。
及时行使权利：
- 如果您决定起诉承租人，应尽快向法院提起诉讼，以避免因诉讼时效问题而丧失请求利益。同时，在诉讼过程中，您也应积极配合法院的工作，及时提供证据和材料，以推动案件的顺利进行。
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