专业分包单位项目经理的任命与公司之间的关系是否构成劳动关系，需根据具体情况来判断，但通常情况下，若项目经理接受公司管理、从事公司安排的工作并领取报酬，则很可能构成劳动关系。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系的认定标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系的认定主要基于双方是否存在管理与被管理、支配与被支配的关系，以及劳动者是否从事用人单位安排的有报酬的劳动。
   • 若项目经理由公司任命，接受公司的管理，按照公司的指示和要求开展工作，并从公司领取报酬，那么这种关系符合劳动关系的特征。

2. 项目经理的职责与权限：

   • 项目经理作为专业分包单位的管理人员，通常负责项目的整体规划、执行和监控。
   • 如果项目经理在行使职责过程中，受到公司的严格管理和监督，且其工作成果直接归属于公司，那么这进一步支持了劳动关系的认定。

3. 特殊情况下的考量：

   • 然而，也存在一些特殊情况，如项目经理可能同时与多个公司存在合作关系，或者其工作性质更偏向于独立承包而非受雇于公司。
   • 在这种情况下，需要仔细审查项目经理与公司之间的合同条款、工作安排、报酬支付方式等，以确定双方之间的法律关系。

4. 法律后果与建议：

   • 如果项目经理与公司之间构成劳动关系，那么公司应依法与项目经理签订劳动合同，缴纳社会保险，并承担相应的雇主责任。
   • 对于项目经理而言，如果其认为与公司之间存在劳动关系但未得到确认，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
   • 我建议，无论是公司还是项目经理，在任命或接受任命时，都应明确双方的法律关系，签订书面合同，并保留好相关证据，以避免未来可能出现的法律纠纷。

总结来说，专业分包单位项目经理的任命与公司之间的关系是否构成劳动关系，需根据双方的管理关系、工作安排、报酬支付方式等因素综合判断。如果存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更准确地认定双方的法律关系并维护各自的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。