全科教师服务期满后，协议是否自动解除需视协议具体内容及法律规定而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

协议内容角度

1. 若协议明确约定服务期满自动解除：

   • 在这种情况下，一旦服务期满，且双方没有续签或提出异议，协议将按照约定自动解除。这是基于合同自由原则，即双方有权在协议中约定合同解除的条件和方式。

2. 若协议未明确约定服务期满自动解除：

   • 此时，协议不会因服务期满而自动解除。双方需要继续履行协议中的义务，或者通过协商一致来解除协议。如果一方希望解除协议，应当提前通知对方，并按照协议中的约定或法律规定的方式处理。

法律规定角度

1. 《中华人民共和国民法典》相关规定：

   • 根据《民法典》中关于合同解除的规定，合同解除通常需要满足一定的条件，如双方协商一致、一方根本违约等。服务期满并不直接构成合同解除的法定条件，除非协议中有明确约定。
   • 如果协议中没有约定服务期满自动解除，且双方没有协商一致解除协议，那么任何一方都不能单方面解除协议，否则可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 特殊行业或岗位规定：

   • 对于全科教师这类特殊行业或岗位，可能存在相关的行业规定或政策文件对服务期满后的协议处理作出特别规定。因此，在判断协议是否自动解除时，还需要考虑这些特殊规定的影响。

实际操作建议

1. 审查协议内容：

   • 首先，双方应仔细审查协议中的条款，特别是关于服务期满后协议处理的部分。如果协议中有明确约定，则按照约定执行；如果没有约定，则需要进一步协商或寻求法律途径解决。

2. 协商一致解除：

   • 如果双方都希望解除协议，且没有争议或纠纷，那么可以通过协商一致的方式解除协议。这通常是最快捷、最经济的解决方式。

3. 寻求法律途径解决：

   • 如果双方无法就协议解除达成一致意见，或者存在争议和纠纷，那么可以寻求法律途径解决。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

总结来说，全科教师服务期满后协议是否自动解除，取决于协议中的具体约定以及相关法律规定。如果协议中有明确约定，则按照约定执行；如果没有约定或约定不明确，则需要双方协商一致或寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。