结论：是否牵连取决于您在冲突中的具体行为和角色。若您未参与冲突、未教唆或帮助砍人者，通常不构成犯罪或侵权；若您有参与、教唆或帮助行为，则可能承担相应法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、刑事责任角度
共同犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十五条：“共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。”若您在冲突中与砍人者有共同的故意，例如事先商量好要伤害对方，或者您在现场积极协助砍人者（如提供工具、控制受害人等），则您可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。
- 举例：如果您和砍人者事先约定，一旦发生冲突就一起动手，或者在冲突中您帮助砍人者按住受害人的手，使其无法反抗，那么您就可能构成共同犯罪。
无共同故意：
- 若您在冲突中并未与砍人者有共同的故意，只是恰好在场，且没有实施任何帮助或教唆行为，那么您通常不构成犯罪。
- 举例：如果您只是和朋友们一起出去玩，突然发生冲突，您站在一旁没有动手，也没有提供任何帮助或鼓励砍人者，那么您就不应承担刑事责任。
二、民事责任角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”若您在冲突中有过错行为，例如挑起争端、推搡受害人等，导致受害人手指被砍断，那么您可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 举例：如果您在冲突中先动手推搡受害人，导致其摔倒并无法躲避砍人者的攻击，那么您就可能因过错行为而承担部分民事赔偿责任。
无过错行为：
- 若您在冲突中没有实施任何过错行为，只是恰好在场，那么您通常不需要承担民事赔偿责任。
- 举例：如果您只是站在一旁观看冲突，没有动手也没有言语挑衅，那么您就不应承担民事赔偿责任。
三、特殊情况考虑
见义勇为：
- 若您在冲突中是为了保护他人或制止不法行为而介入，且行为适当，那么您不仅不应承担责任，还可能受到法律的保护和表彰。
- 举例：如果您看到砍人者正在攻击受害人，您迅速上前制止并成功保护了受害人，那么您的行为就是见义勇为，不应承担任何责任。
紧急避险：
- 若您在冲突中是为了避免自己或他人受到更大的伤害而采取的必要措施，且行为适当，那么您也可能不承担责任。
- 举例：如果您在冲突中为了躲避砍人者的攻击而不得不推开受害人，导致其摔倒但避免了更严重的伤害，那么您的行为可能构成紧急避险，不应承担责任。
建议：
- 若您确实未参与冲突、未教唆或帮助砍人者，且没有实施任何过错行为，那么您可以向警方说明情况，配合调查，以证明自己的清白。
- 若您担心可能因此事受到牵连，或者对法律程序不了解，建议您及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，遇到冲突时应尽量保持冷静，避免卷入不必要的纷争，以保护自己和他人的安全。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。