结论：在此类打架事件中，若一方自己拿刀砍人却未砍到对方，反而砍断了自己的手指，却声称是对方砍的，这可能涉及虚假陈述甚至诬告陷害的法律问题。以下从多个角度对此进行分析：
一、法律责任分析
自伤行为的法律责任：
- 根据一般法律原则，个人应当对自己的行为负责。若一方在打架过程中自己拿刀砍人，却因操作不当等原因砍断了自己的手指，这一行为属于自伤行为，对方通常无需对此承担法律责任。
- 自伤行为可能反映出行为人在打架时的冲动和失控，但这并不构成对方侵犯其人格权或身体权的理由。
虚假陈述的法律后果：
- 若该方在事后声称是对方砍的，这可能构成虚假陈述。虚假陈述在法律上可能涉及诽谤、诬告陷害等罪名，具体取决于陈述的内容、方式和后果。
- 诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。若该方的虚假陈述足以损害对方的名誉，且情节严重，可能构成诽谤罪。
- 诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。若该方的虚假陈述导致对方被错误地追究刑事责任，且情节严重，可能构成诬告陷害罪。
二、证据收集与证明责任
证据收集：
- 在此类事件中，证据的收集至关重要。双方应尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据，以证明各自的主张。
- 若该方声称是对方砍的，应提供充分的证据支持其主张，如现场监控录像、目击者证言等。若无法提供充分证据，其主张可能难以得到法律支持。
证明责任：
- 在法律程序中，主张权利的一方通常承担证明责任。若该方声称是对方砍的，应由其承担证明对方存在过错行为的责任。
- 若该方无法提供充分证据证明其主张，而对方能够提供证据证明该方的自伤行为，则该方的主张可能被驳回。
三、法律建议
如实陈述事实：
- 在此类事件中，双方应如实陈述事实，避免虚假陈述或夸大事实。虚假陈述不仅可能损害对方的权益，还可能使自己面临法律责任。
寻求法律帮助：
- 若双方无法就事件达成一致意见，可以寻求法律帮助。律师可以协助双方收集证据、分析法律责任，并提供法律建议。
- 在此过程中，应确保所有陈述和证据均真实可靠，以避免不必要的法律纠纷。
尊重法律程序：
- 若事件涉及法律程序，如报警、起诉等，双方应尊重法律程序，配合相关部门的调查和处理。
- 在法律程序中，应遵守法律规定和程序要求，不得干扰或阻碍司法活动的正常进行。
进一步思考：在此类事件中，除了法律责任和证据收集外，还应关注双方的心理状态和情绪管理。打架行为往往源于冲动和失控，因此，加强情绪管理和冲突解决能力的培训可能有助于减少类似事件的发生。同时，社会也应加强对打架行为的谴责和制裁力度，以维护社会秩序和公共安全。若您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。