结论概述：打别人的人被对方剁了一只手指，这一行为涉及多个法律层面的问题，包括故意伤害、正当防卫的界限以及可能的刑事责任和民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析。

1. 故意伤害行为：

   • 法律定性：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。在此案例中，对方剁掉打人者的一只手指，明显属于故意伤害行为，且伤害程度严重，可能构成重伤。
   • 刑事责任：若经鉴定，打人者的手指损伤构成重伤，那么实施伤害行为的人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端严重的情况下，但此案例中不太可能适用死刑），具体刑期需根据案件具体情况和法院判决确定。

2. 正当防卫的界限：

   • 法律原则：正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。但正当防卫必须满足一定的条件，如不法侵害必须正在进行、防卫行为必须针对不法侵害人本人、防卫行为必须适度等。
   • 案例分析：在此案例中，如果打人者的行为尚未构成对对方生命安全的严重威胁，或者对方在打人者停止侵害后仍继续实施伤害行为，那么对方的剁指行为可能超出正当防卫的范畴，构成故意伤害。反之，如果打人者的行为极其恶劣，且对方在防卫过程中因紧张、恐惧等原因导致防卫过当，那么在量刑时可能会考虑这一因素。

3. 民事赔偿责任：

   • 赔偿原则：无论实施伤害行为的人是否承担刑事责任，其都应承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   • 赔偿范围：具体赔偿范围需根据打人者的实际损失和法院判决确定。例如，医疗费包括因治疗手指损伤而产生的所有合理费用；误工费则根据打人者的收入情况和误工时间计算；残疾赔偿金则根据打人者的伤残等级和当地平均生活水平等因素确定。

4. 特殊情况考虑：

   • 打人者的过错程度：如果打人者在冲突中存在重大过错，如先动手打人、使用凶器等，那么在判断对方行为是否构成正当防卫或确定民事赔偿责任时，可能会考虑这一因素，对打人者进行一定的责任减轻或加重。
   • 双方关系：如果双方存在某种特殊关系，如家庭成员、同事等，那么在处理案件时可能会考虑这一因素，对双方进行调解或采取其他更温和的处理方式。

建议与行动：

• 对于打人者而言，应尽快报警并就医治疗，同时保留好相关证据，如医疗记录、报警记录等，以便后续维权。
• 对于实施伤害行为的人而言，应认识到自己行为的严重性，并积极配合警方调查，同时考虑与打人者进行和解或赔偿，以减轻自己的法律责任。
• 双方均可考虑咨询专业律师，以更全面地了解自己的法律权益和义务，并制定合适的维权或辩护策略。

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