单位合同工一般不会被随意辞退，但特定情况下是可能被辞退的。其是否会被辞退以及是否需要支付经济补偿，主要取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退情形
试用期不符合录用条件：
- 如果合同工在试用期内经考核不符合招聘时明确规定的录用条件，单位可依法辞退，且无需支付经济补偿。例如，员工未达到招聘时要求的特定专业技能水平。
严重违反规章制度：
- 员工如多次旷工、严重违反保密制度等，严重违反了用人单位的合法规章制度，单位有权辞退员工，同样无需支付经济补偿。但前提是用人单位的规章制度必须制定程序合法，内容合理，并已向员工公示或告知。
严重失职或营私舞弊：
- 员工因工作严重不负责任，或利用职务之便谋取私利，给单位造成重大经济损失等损害，单位有权辞退，并可根据法律规定追究其相关责任。
被依法追究刑事责任：
- 员工一旦被法院判定有罪，承担刑事责任，用人单位可以立即解除劳动合同。
非过失性辞退：
- 包括员工患病或非因工负伤后不能胜任原工作或调整后的工作、员工不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任、以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等情况。在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需依法支付经济补偿。
经济性裁员：
- 用人单位因破产重整、生产经营严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等原因，需按照法定程序进行裁员，包括合同制员工。此时，用人单位需向被裁员工支付经济补偿。
二、违法辞退情形及后果
- 若用人单位无正当理由或违反法律法规规定的程序及实体要求辞退合同工，如随意解除劳动合同或在女职工孕期、产期、哺乳期等特殊保护期间辞退员工，则构成违法辞退。在此情况下，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、合同工被辞退时的经济补偿
有经济补偿的情况：
- 用人单位依法解除劳动合同（如因单位未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）；
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
- 经济性裁员；
- 固定期限劳动合同期满终止（除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外）；
- 用人单位被依法宣告破产或被吊销营业执照等。
- 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
无经济补偿的情况：
- 劳动者存在过错（如严重违反规章制度、严重失职等）；
- 劳动者主动提出辞职（但如果是因用人单位的违法行为导致劳动者被迫辞职，则劳动者有权要求经济补偿）。
四、合同工应对被辞退风险的建议
了解法律法规：
- 合同工应熟悉《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，明确自己的权益和义务。
保留证据：
- 在工作中注意保留相关证据（如劳动合同、工资条、工作记录等），以便在发生争议时维护自己的合法权益。
积极沟通：
- 若面临被辞退的风险，合同工应积极与用人单位沟通，了解具体原因并寻求解决方案。
寻求法律援助：
- 如遇到复杂的劳动纠纷或用人单位违法辞退的情况，合同工可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
总之，单位合同工在特定情况下是可能被辞退的，但辞退行为必须符合法律法规的规定。合同工应了解自己的权益和义务，并在必要时采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。