当外国人在中国违法后逃回自己的国家，我国会采取一系列措施来确保法律的严肃性和国际合作的顺利进行。以下是对此问题的详细解答：
一、引渡或遣返
依据双边或多边协议引渡：
- 如果中国与犯罪嫌疑人所属国签订了双边引渡条约或共同参与多边引渡协议，中国司法机关可以按照条约规定的程序，向犯罪嫌疑人所在国提出引渡请求。
- 引渡请求需要提供犯罪嫌疑人的身份信息、犯罪事实的证据等必要材料。被请求国会根据国内法及国际条约审查引渡请求，决定是否准予。
- 引渡可能受到一些限制，如政治犯不引渡、本国公民不引渡等原则的影响。
遣返非法入境者：
- 对于非法入境或在华违法后逃离的外国人，中国可以请求其所在国遣返回国，以便接受法律制裁。
二、刑事司法协助
证据收集与调查：
- 在无法直接引渡的情况下，中国可以通过刑事司法协助条约，请求外国司法机关协助收集证据，如证人证言、财产状况等，以支持国内诉讼。
- 这有助于确保案件的侦查、起诉和审判工作能够顺利进行。
司法文书送达：
- 中国可以请求外国协助送达传票、起诉书等司法文书，确保犯罪嫌疑人知晓并被纳入司法程序，保障程序的合法性与公正性。
三、缺席审判
适用条件：
- 针对贪污贿赂、严重危害国家安全、恐怖活动等特定案件，如果犯罪嫌疑人逃至境外且事实清楚、证据确凿，经最高人民检察院核准，法院可以进行缺席审判。
执行与财产处理：
- 一旦判决有罪，待犯罪嫌疑人回国或被控制后，可以执行刑罚。
- 同时，可以对其在国内的财产依法进行处理，如查封、扣押或冻结等。
四、国际合作与通报
国际刑警组织红色通报：
- 中国可以通过国际刑警组织发布红色通报，向全球执法机构通报通缉人员信息，请求协助查找和逮捕。
- 这有助于在全球范围内形成对犯罪嫌疑人的追捕态势，提高抓捕成功的概率。
加强国际合作：
- 中国应积极参与国际反犯罪合作，利用国际机制持续追诉逃往国外的犯罪嫌疑人。
- 通过与其他国家的执法合作，共同打击跨国犯罪活动，维护国际社会的安全和稳定。
五、经济手段施压
- 如果该外国人在中国有违法所得或财产，中国可以依法对其财产进行查封、扣押或冻结。
- 这一措施不仅可以直接打击犯罪嫌疑人的经济利益，还可以作为迫使其回国接受审判的一种手段。
总结：
对于在中国违法后逃回自己国家的外国人，我国法律体系提供了包括引渡、刑事司法协助、缺席审判、国际合作与通报以及经济手段施压等多种处理方式。这些措施共同构成了我国打击跨国犯罪的坚实防线，确保了无论犯罪分子身处何地，都能受到应有的法律制裁。同时，我国也积极与国际社会合作，共同应对跨国犯罪挑战，维护国际社会的安全和稳定。