当外国人在中国犯罪后逃回自己的国家，我国会采取一系列综合措施来处理此类情况，以确保法律的严肃性和国际合作的顺利进行。以下是对此问题的详细解答：
一、引渡或遣返
引渡：若中国与犯罪嫌疑人所属国签订了双边引渡条约或共同参与多边引渡协议，中国可正式向该国提出引渡请求。这一过程需要遵循双重犯罪原则，即请求引渡的犯罪行为在两国均构成犯罪，并确保证据充分。被请求国会根据其国内法及国际条约审查引渡请求，决定是否准予引渡。但需注意，引渡可能受到政治犯不引渡、本国公民不引渡等原则的限制。
遣返：对于非法入境或在华违法后逃离的外国人，中国可请求其所在国遣返回国。这一措施主要针对非法入境或违反中国法律后试图逃避制裁的外国人。
二、刑事司法协助
在无法直接引渡的情况下，中国可通过刑事司法协助条约，请求外国司法机关协助收集证据、送达司法文书等。这包括但不限于：
三、缺席审判
针对贪污贿赂、严重危害国家安全、恐怖活动等特定案件，若犯罪嫌疑人逃至境外且事实清楚、证据确凿，经最高人民检察院核准，法院可进行缺席审判。一旦判决有罪，待犯罪嫌疑人回国或被控制后，可执行刑罚，并对其在国内的财产依法处理。
四、国际合作与通报
国际刑警组织红色通报：中国可通过国际刑警组织发布红色通报，向全球执法机构通报通缉人员信息，请求协助查找和逮捕。
加强国际合作：积极参与国际反犯罪合作，利用国际机制持续追诉逃往国外的犯罪嫌疑人。这包括与其他国家执法机构建立紧密的合作关系，共同打击跨国犯罪活动。
五、经济手段施压
如果该外国人在中国有违法所得或财产，中国可以依法对其财产进行查封、扣押或冻结。这一措施旨在直接打击犯罪嫌疑人的经济利益，迫使其回国接受审判。
结论
对于在中国犯罪后逃回自己国家的外国人，我国法律体系提供了包括引渡、刑事司法协助、缺席审判、国际合作与通报以及经济手段施压等多种处理方式。这些措施不仅体现了我国司法的严谨性和公正性，也展示了在国际刑事司法合作中的积极态度和坚定立场。通过综合运用这些手段，我们能够有效地维护国家法律尊严，确保犯罪分子无论身处何地都能受到应有的法律制裁。