犯罪嫌疑人逃到国外，我国仍可通过多种方式对其进行法律追究和制裁。具体处理方式如下：

一. 引渡程序

1. 法律依据：依据《中华人民共和国引渡法》，我国可以与他国就引渡事项进行协商和合作。
2. 引渡条件与程序：需满足请求国和被请求国之间存在引渡条约或协议，且所指控的罪行在两国法律中均构成犯罪等条件。引渡程序包括请求国提出引渡请求，被请求国审查并决定是否同意，如同意则移交犯罪人进行审判或处罚。
3. 拒绝引渡与特殊情形：若存在特定情形，如中国对引渡请求所指的犯罪具有刑事管辖权且正在对被请求引渡人进行刑事诉讼，或基于人道主义原则不宜引渡，则可拒绝引渡。

二. 其他处理方式

1. 劝返：通过外交途径、家属劝说等手段，促使犯罪嫌疑人主动回国接受法律制裁，给予其认罪悔罪的机会。
2. 异地追诉：若犯罪嫌疑人所在国拒绝引渡，我国可请求该国对犯罪嫌疑人进行追诉，需与该国的司法机关沟通协作并提供充分证据。
3. 国际刑警组织协助：利用国际刑警组织的全球合作网络，发布红色通报等通缉令，要求各成员国警方协助查找、逮捕在逃的犯罪嫌疑人。

三. 适用本国法律进行审判

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，中国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，仍适用本法。这意味着即使犯罪人逃到国外，只要其是中国公民且所犯罪行在中国法律中构成犯罪，中国法院仍有权对其进行审判和处罚。
• 审判原则：在审判时，若犯罪人在国外已受刑罚处罚，中国法院会考虑这一情况，并根据具体情况决定是否免除或减轻处罚。

综上所述，对于逃到国外的犯罪嫌疑人，我国法律提供了多种处理方式和手段，以确保法律的严肃性和公正性得到维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。