针对您提出的“犯罪嫌疑人到国外怎么处理”的问题，这是一个涉及国际法律合作与跨国追捕的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、引渡程序

引渡是国际间追缉外逃犯罪嫌疑人的最常见方式。当犯罪嫌疑人逃往与中国签订有引渡条约的国家时，中国司法机关可依据条约规定，向该国提出引渡请求。这一请求需附带充分的证据，证明犯罪嫌疑人的犯罪事实及符合引渡条件。引渡的成功执行，依赖于两国间的法律合作与互信，是确保犯罪嫌疑人接受法律制裁的重要途径。

二、国际刑警组织协助

中国警方可通过国际刑警组织发布红色通报，这是针对逃到国外的犯罪嫌疑人的最高级别通缉令。红色通报会向各成员国警方通报被通缉人员的详细信息，请求协助查找、逮捕。各成员国警方在收到通报后，会根据本国法律和实际情况展开调查和抓捕行动，并与中国警方保持密切沟通，确保犯罪嫌疑人得到及时归案。

三、司法协助

除了引渡外，司法协助也是跨国追捕犯罪嫌疑人的重要手段。中国司法机关可以请求犯罪嫌疑人所在国的司法机关协助调查收集证据，了解犯罪嫌疑人在当地的活动情况等信息。这种合作方式有助于弥补引渡程序可能存在的不足，为后续的抓捕和审判工作提供有力支持。

四、劝返

劝返是一种相对灵活且成本较低的方式，通过外交途径、家属劝说等多种手段，促使犯罪嫌疑人主动回国接受法律制裁。劝返不仅给了犯罪嫌疑人一个主动认罪悔罪的机会，也有助于减轻司法机关的追捕压力。在实际操作中，劝返往往需要综合运用多种手段，以达到最佳效果。

五、适用本国法律进行审判

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，中国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，仍适用本法。这意味着，即使犯罪嫌疑人逃到国外，只要其是中国公民，并且所犯罪行在中国法律中构成犯罪，中国法院仍有权对其进行审判和处罚。若犯罪人在国外已受刑罚处罚，中国法院在审判时会考虑这一情况，并根据具体情况决定是否免除或减轻处罚。

综上所述，对于逃到国外的犯罪嫌疑人，我国有多种法律手段和渠道可以对其进行追究和制裁。这些手段包括引渡、国际刑警组织协助、司法协助、劝返以及适用本国法律进行审判等。在实际操作中，我们会根据具体情况灵活运用这些手段，确保法律的严肃性和公正性得到维护。