生病请假两个月，公司一般不能随意开除员工，但具体还需根据请假性质、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、医疗期内的保护
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工请假的两个月在医疗期内，公司是无权开除员工的。
二、医疗期外的情形
如果员工请假的两个月超出了医疗期：
- 公司需要证明员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，才能依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同。
- 即使公司能够证明这一点，也需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，才可以解除劳动合同。
- 同时，公司还需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。
如果员工在医疗期外，但请假原因并非因病或非因工负伤：
- 这将取决于公司的规章制度以及员工与公司的劳动合同约定。如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了请假的相关条款，且员工违反了这些条款，公司可能有权依据相关规定解除劳动合同。
- 但即便如此，公司也需要确保解除劳动合同的程序合法，比如提前通知、听取员工意见等，否则可能构成违法解除。
三、公司违法解除劳动合同的后果
如果公司违反法律法规或劳动合同约定，擅自开除生病请假的员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，即按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。
四、建议与提醒
员工方面：
- 在生病请假时，应及时向公司提交医疗证明等相关材料，以便公司了解你的病情和请假需求。
- 如果公司提出解除劳动合同，应要求公司出具书面通知，并了解解除的理由和依据。
- 如认为公司解除劳动合同的行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
公司方面：
- 在处理员工生病请假的问题时，应严格遵守相关法律法规和公司规章制度。
- 在解除劳动合同前，应充分了解员工的病情和请假情况，确保解除行为的合法性和合理性。
- 如需解除劳动合同，应按照法定程序进行，避免引发劳动争议和法律风险。
总结来说，生病请假两个月公司能否开除员工，取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。