结论：请病假一个月是否会被公司开除，主要取决于您是否处于法定医疗期内以及医疗期满后的工作能力和表现。在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同；医疗期满后，若您无法从事原工作或另行安排的工作，公司在履行相应程序后可以解除劳动合同。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，具体根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，从3个月到24个月不等。
   • 举例：如果您实际工作年限十年以下且在本单位工作年限五年以下，医疗期通常为三个月；若实际工作年限十年以上且在本单位工作年限五年以下，医疗期则为六个月。在此期间，只要您按照公司规定的流程提交合法有效的病假证明，公司就不得以您请病假为由将您开除。

2. 医疗期满后的处理：

   • 如果医疗期满后，您不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项，公司在提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 经济补偿：在此情况下，公司需按照法律规定支付经济补偿，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 病假手续的合规性：

   • 您在请病假时，必须遵守公司的规章制度，按照规定的流程及时提交病假申请和相关的医疗证明。如果未按照规定流程操作，或者提供的医疗证明不真实、不充分，公司有权依据规章制度对您进行处理，包括但不限于警告、罚款乃至解除劳动合同。
   • 特别提醒：如果伪造病假条等，这属于严重违反公司规章制度的行为，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

4. 公司规章制度与劳动合同的重要性：

   • 除了法律法规的规定外，公司的规章制度和劳动合同中的相关条款也是判断您是否会被开除的重要依据。有些公司可能会在劳动合同中明确规定，员工在一定时间内累计请病假超过一定天数，公司有权解除劳动合同。
   • 建议：您在入职时应仔细阅读劳动合同和公司规章制度，了解自己的权利和义务。同时，公司在制定规章制度时也应确保其内容合法、合理，并符合相关法律法规的规定。

总结与建议：

• 请病假一个月并不直接导致被公司开除，关键在于您是否处于规定的医疗期内，以及医疗期满后的具体情况和工作能力。
• 您应严格遵守公司的病假申请流程，提供真实、有效的医疗证明，以维护自己的合法权益。
• 如果您对公司的处理决定有异议，或者担心自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。