关于“员工请两个月病假公司是否有权辞退”的问题，我给出以下详细解答：
结论：员工请两个月病假，公司是否有权辞退，需根据具体情况判断，特别是要考虑员工是否处于医疗期内。
分析说明：
医疗期内的保护：
- 根据相关劳动法律规定，员工在规定的医疗期内，用人单位不得随意辞退。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
- 医疗期的长短与员工在本单位的工作年限有关，通常根据实际工作年限和在本单位工作年限来确定。例如，实际工作年限十年以下且在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月。
医疗期外的处理：
- 如果员工请病假两个月后，其病情已痊愈或虽未痊愈但已不适合原工作岗位，且用人单位经调整岗位后仍无法安排其工作的，用人单位可以依据相关法律规定与劳动者解除劳动合同。
- 在此情况下，用人单位需要提前通知员工或支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常按照员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资来计算。
特殊情况：
- 如果员工的病情特别严重，或者属于职业病等特殊情况，可能还涉及其他法律规定和权益保护。
法律建议：
- 对于公司而言，在员工请病假期间，应遵守相关劳动法律规定，不得随意辞退处于医疗期内的员工。
- 如果公司确实需要与员工解除劳动合同，应确保符合法律规定的条件，并提前与员工沟通，支付相应的经济补偿金。
- 对于员工而言，如果认为自己被不当辞退，可以依法维护自己的权益，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
综上所述，员工请两个月病假公司是否有权辞退，需根据员工是否处于医疗期内以及具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。