结论前置：员工用病假期骗公司，若公司有充分证据证明员工存在欺诈行为且该行为严重违反公司规章制度，公司有权依法辞退该员工，且无需支付经济补偿；但若公司无法证明员工存在过错或辞退程序不合法，则可能构成违法辞退，需承担相应法律责任。

一、员工欺诈病假期的法律定性

员工通过伪造病假条、虚构病情等手段骗取病假期，属于严重违反诚信和公司规章制度的行为。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，若公司能够证明员工存在欺诈行为，且该行为被明确写入公司规章制度作为解雇事由，公司有权依法辞退该员工。

二、公司辞退员工的合法程序

即使员工存在欺诈行为，公司在辞退时也需遵循法定程序，确保解雇行为的合法性和正当性。具体来说，公司应：

1. 收集证据：公司需收集充分证据证明员工存在欺诈行为，如伪造的病假条、医疗记录、证人证言等。
2. 通知工会或职工代表：在辞退前，公司应通知工会或职工代表，听取其意见，确保辞退决策的公正性。
3. 书面通知员工：公司应向员工发出书面辞退通知，明确辞退原因、依据和生效日期。
4. 办理离职手续：公司应协助员工办理离职手续，如结算工资、转移社保等。

若公司未遵循上述程序，即使员工存在欺诈行为，也可能构成违法辞退。

三、违法辞退的法律后果

若公司违法辞退员工，员工有权申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算方式如下：

• 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 高工资限制：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

示例：假设员工在公司工作了5年，月工资为10000元，当地上年度职工月平均工资为8000元。若公司违法辞退该员工，则需支付的赔偿金为：\(5 \text{年} \times 1 \text{个月/年} \times 10000 \text{元/月} = 50000 \text{元}\)（因月工资未超过三倍上限，故直接按实际月工资计算）。

四、建议与总结

1. 公司层面：公司应建立健全的规章制度，明确员工病假期间的权益保护和管理措施，以及欺诈病假期的处理办法。同时，公司应加强内部管理，提高员工诚信意识，避免类似事件的发生。
2. 员工层面：员工应遵守公司规章制度和法律法规，诚信履行劳动合同。若因特殊情况需要请假，应如实向公司说明情况并提供相关证明。

综上所述，员工用病假期骗公司，公司是否有权辞退取决于员工是否存在欺诈行为、公司规章制度是否明确规定以及辞退程序是否合法。若您遇到类似问题或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。