奶奶私自带走孩子，一般情况下不会直接导致判刑，但具体是否构成犯罪以及是否会被判刑，需要根据带走孩子的行为性质、目的以及造成的后果等因素来综合判断。以下从不同角度进行分析：
如果奶奶带走孩子是出于正常的照顾、看护目的，且没有违反法律规定或侵害他人合法权益：
- 在这种情况下，奶奶的行为通常不会被视为犯罪，因此不会面临判刑的风险。例如，父母因工作繁忙，临时委托奶奶照顾孩子，奶奶将孩子接走并妥善照顾，这属于合法的家庭内部事务，不构成犯罪。
如果奶奶带走孩子是出于非法目的，如拐卖、绑架等：
- 这种情况下，奶奶的行为将构成犯罪，并可能面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖儿童罪是指以出卖为目的，拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有加重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。绑架罪则是指以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
如果奶奶带走孩子是出于争夺抚养权的目的，但方式不当：
- 在这种情况下，奶奶的行为可能不构成拐卖或绑架等严重犯罪，但可能违反了民事法律规定或侵犯了父母的抚养权。如果父母因此向法院提起诉讼，奶奶可能需要承担民事责任，如返还孩子、赔偿损失等。然而，如果奶奶的行为并未造成严重后果，且其主观上并非出于恶意，那么通常不会面临刑事处罚。但值得注意的是，如果奶奶在带走孩子的过程中使用了暴力、威胁等手段，或者造成了孩子身体或心理上的伤害，那么其行为可能构成其他犯罪，如非法拘禁罪、虐待罪等。
法律建议：
- 如果奶奶希望照顾孩子，应与父母进行充分沟通，并尊重父母的意愿和决定。
- 如果存在抚养权争议，应通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请调解等。
- 任何情况下都不应使用暴力、威胁等手段来争夺孩子或侵犯他人的合法权益。
可能后果：
- 如果奶奶的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 如果奶奶的行为违反了民事法律规定，可能需要承担民事责任，如返还孩子、赔偿损失等。
总之，奶奶私自带走孩子是否会判刑，取决于带走孩子的行为性质、目的以及造成的后果等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。