爷爷奶奶私自带走孩子是否构成犯罪，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若爷爷奶奶带走孩子行为符合法定监护权行使或紧急情况下的临时保护，一般不构成犯罪
法定监护权行使：
- 在父母健在且具备监护能力的情况下，爷爷奶奶通常不是法定监护人。但如果父母因特殊原因（如长期出差、生病等）无法直接抚养孩子，且爷爷奶奶作为近亲属，在得到父母明确同意或授权的情况下，临时带走并照顾孩子，这属于合法的监护权行使或协助行为，不构成犯罪。
紧急情况下的临时保护：
- 如果孩子面临紧急危险（如遭受虐待、忽视等），爷爷奶奶为了保护孩子的安全和健康，未经父母同意临时带走孩子，并在事后及时向相关部门报告或寻求法律帮助，这种行为通常被视为紧急避险或临时保护措施，不构成犯罪。但需注意，事后应尽快通过合法途径解决监护权问题。
二、若爷爷奶奶带走孩子行为侵犯了父母的监护权或构成拐骗儿童等犯罪行为，则可能构成犯罪
侵犯监护权：
- 如果父母健在且具备监护能力，爷爷奶奶未经父母同意，擅自长期带走并抚养孩子，拒绝归还，这种行为可能侵犯了父母的监护权。虽然这种行为本身不一定直接构成犯罪，但父母可以通过法律途径（如起诉要求返还孩子、申请行为保全等）来维护自己的监护权。
拐骗儿童罪：
- 如果爷爷奶奶以欺骗、利诱或其他方法，使孩子脱离家庭或监护人，且情节严重的，可能构成拐骗儿童罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐骗不满十四周岁的未成年人，脱离家庭或者监护人的，处五年以下有期徒刑或者拘役。判断是否构成拐骗儿童罪的关键在于行为人是否具有非法占有目的（即将孩子作为自己的子女抚养，而非暂时照顾）以及是否使用了欺骗、利诱等手段。
三、特殊情况下的考虑
- 父母存在严重侵害孩子权益的行为：如果父母存在长期虐待、忽视孩子等严重侵害孩子权益的行为，爷爷奶奶为了保护孩子而带走孩子，并在事后积极寻求法律帮助和解决方案，这种行为可能被视为合理的自救措施。但即便如此，也应尽快通过合法途径（如向法院申请变更监护权）来确保孩子的合法权益得到长期保障。
法律建议
- 保持冷静与沟通：如果发生爷爷奶奶私自带走孩子的情况，父母应首先保持冷静，尝试与爷爷奶奶进行沟通，了解他们的动机和目的，并寻求和平解决的方式。
- 寻求法律帮助：如果沟通无果或情况紧急，父母应及时向公安机关报案或向法院申请行为保全、变更监护权等法律措施来维护自己的合法权益和孩子的安全。
- 关注孩子心理：在整个过程中，父母应特别关注孩子的心理状态和需求，确保孩子得到足够的关爱和支持。
总之，爷爷奶奶私自带走孩子是否构成犯罪需根据具体情况判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。