面对肇事方不付医药费的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与肇事方协商：

   • 首先，尝试与肇事方进行友好协商，明确告知其应承担的医药费用责任，并要求其尽快支付。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，以便更有效地解决问题。

2. 向交警部门求助：

   • 如果协商无果，你可以向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求他们协助调解。交警部门有权对交通事故进行责任认定，并可以督促肇事方履行赔偿义务。

3. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 在特定情况下，如肇事方逃逸或无力支付医药费，你可以向道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部抢救费用。这通常适用于紧急情况下，为了保障受害者的生命安全而采取的临时措施。不过，具体申请流程和条件可能因地区而异，需要咨询当地相关部门。

4. 通过法律途径解决：

   • 提起民事诉讼：如果上述方法均无法解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，要求肇事方赔偿医药费及其他相关损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明肇事方的责任以及你的损失情况。法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制肇事方履行赔偿义务。
   • 申请先予执行：在民事诉讼过程中，如果情况紧急且你确实需要医药费来维持生命或治疗伤势，你可以向法院申请先予执行。这意味着在判决作出之前，法院可以裁定肇事方先行支付部分或全部医药费。

5. 利用保险机制：

   • 如果你或肇事方购买了相关保险（如交强险、商业三者险等），你可以及时联系保险公司，了解理赔流程和所需材料。保险公司将根据保险合同的约定进行赔付，从而减轻你的经济负担。

在采取上述措施时，你需要注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好所有与交通事故相关的证据，如医疗记录、费用清单、事故现场照片、交警部门出具的责任认定书等。这些证据将在后续协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
• 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动来维护自己的权益。因为随着时间的推移，一些证据可能会丢失或变得难以获取。
• 咨询专业意见：在处理此类复杂问题时，咨询专业律师的意见是非常重要的。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

最后，我想强调的是：面对肇事方不付医药费的情况，你不需要感到无助和绝望。通过合理利用法律资源和保险机制，你可以有效地维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。