结论前置：在厂里上班引起过敏离职是否有赔偿，主要取决于过敏是否与工作环境相关、是否满足工伤或职业病认定条件，以及工厂是否存在过错。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤或职业病认定及补偿
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》，若您在工作时间和工作场所内，因工作原因（如接触特定化学物质、粉尘等导致过敏）受到伤害，且能证明与工作有直接关联，可认定为工伤。
- 如果过敏被认定为职业病，同样享受工伤保险待遇。职业病通常指劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。
补偿项目：
- 医疗待遇：包括治疗费用、伙食补助费、外地就医的交通食宿费，这些费用由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可适当延长。
- 伤残津贴：若经劳动能力鉴定委员会评定伤残等级，根据伤残等级，您可从工伤保险基金获得一次性伤残补助金，并可能按月领取伤残津贴（适用于1-6级伤残）。
二、民事侵权责任及赔偿
适用情况：
- 若过敏不能认定为工伤或职业病，但您能证明过敏是由工厂的产品或工作环境导致的，且工厂存在过错或疏忽（如违反劳动安全卫生规定），则您可以基于民事侵权要求工厂承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、因误工减少的收入等实际损失。这些费用旨在弥补您因过敏而遭受的经济损失。
三、无法获得补偿的情况
- 如果过敏与工作环境无直接关联，例如您自身属于过敏体质，在日常生活中接触了与工作无关的过敏原而发病，这种情况下一般难以要求工厂给予补偿。
- 若您主动离职，且离职原因与过敏无直接关联（如个人职业规划、家庭原因等），在大多数情况下可能没有赔偿。因为主动离职被视为您自愿放弃相关权益。
四、维权途径与建议
- 收集证据：首先，您需要收集充分的医学证据，如医生的诊断报告、过敏源测试等，以证明过敏确实是由工厂的工作环境或特定物质引起的。
- 协商调解：您可以先与工厂进行协商，寻求和解。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者请求相关组织帮助调解。
- 法律诉讼：若协商和调解均未能解决问题，您可以选择向有管辖权的人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
总结与建议：在厂里上班引起过敏离职是否有赔偿，取决于多种因素。我建议您先了解自己的过敏原因，并收集相关证据。如果认为工厂存在过错或疏忽，且符合工伤或职业病认定条件，您可以向工厂提出赔偿要求。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律帮助。