结论：一般情况下，子女读高中的伙食费不会因父亲作为担保人而被冻结，但若该银行卡被法院认定为可供执行的财产，且存在特定情形时，可能会被冻结。以下为详细分析：

1. 担保人的法律责任与财产冻结的基本原则

   • 担保人在债务人无法履行债务时，需承担相应的担保责任。但这并不意味着担保人的所有财产都会被冻结。法院在冻结财产时，会遵循一定的法律原则和程序，确保冻结的财产与案件相关且为可供执行的财产。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有权冻结被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产，但冻结的财产应当限于被执行人应当履行义务的部分。

2. 子女伙食费银行卡的特殊性

   • 子女读高中的伙食费银行卡，虽然登记在父亲名下，但实际用途是支付子女的伙食费用。在法律上，这可能被视为家庭共同生活的必要支出，而非父亲个人的财产。
   • 如果该银行卡内的资金确实仅用于支付子女的伙食费用，且没有其他证据表明该资金属于父亲个人所有或可用于偿还债务，那么法院在冻结财产时，可能会考虑这一特殊情况，避免对子女的基本生活造成过大影响。

3. 可能被冻结的情形

   • 资金混同：如果该银行卡内的资金不仅用于支付子女的伙食费用，还用于其他家庭开支或父亲个人的消费，且资金来源复杂，难以区分，那么法院可能会认为该银行卡内的资金属于父亲可供执行的财产，从而进行冻结。
   • 恶意转移财产：如果父亲在成为担保人后，故意将资金转入该银行卡以逃避债务，且该行为被法院认定为恶意转移财产，那么法院也有权对该银行卡进行冻结。

4. 法律建议

   • 保留证据：为了证明该银行卡内的资金确实仅用于支付子女的伙食费用，建议保留相关的消费记录、转账记录等证据。
   • 及时沟通：如果面临财产冻结的风险，建议及时与债权人或法院沟通，说明情况并提供相关证据，以争取避免不必要的财产冻结。
   • 法律途径：如果认为法院的冻结行为不当或侵犯了自己的合法权益，可以通过法律途径提出异议或申请复议。

后续行动建议：如果您或您的家人面临类似情况，且对财产冻结的具体程序或法律后果存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。