担保人子女的银行卡在正常情况下不会被冻结，但在特定情况下存在被冻结的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、担保责任的个人性原则

担保行为是担保人个人基于自身意愿和法律规定，为债务人的债务向债权人提供保证的法律行为。这一行为的法律后果通常仅及于担保人自身财产，即担保人需以其个人所有的资产（如银行存款、房产等）来承担担保责任。因此，从担保责任的个人性原则出发，担保人子女的银行卡在正常情况下不会被冻结，因为子女的财产与担保人的担保责任是独立的。

二、法院冻结账户的原则与程序

法院在采取冻结账户等保全措施时，必须严格遵循法律程序，并且这些措施只能针对与案件直接相关的当事人。在担保合同纠纷中，若债务人无法履行债务，法院有权对担保人的账户进行冻结，以保障债权人的合法权益。然而，根据法律的明确规定，法院无权直接冻结与案件无关的第三人的账户，包括担保人的子女。

三、特殊情况下的冻结可能性

尽管担保人子女的银行卡在正常情况下不会被冻结，但以下特殊情况可能导致其被冻结：

1. 财产混同或恶意转移财产：

   • 如果担保人将个人资金长期存放在子女银行卡内，或者恶意将财产转移至子女名下以逃避担保责任，且债权人能够提供充分证据证明这一点，那么法院可能会考虑冻结子女名下的相关账户。这是为了防止担保人通过不正当手段逃避法律责任，保护债权人的合法权益。

2. 子女作为共同担保人：

   • 如果子女与担保人共同签署了担保协议，成为共同担保人，那么他们就需要按照担保约定承担相应责任。在这种情况下，若债权人追讨债务或申请财产保全、执行程序，子女的银行卡就有可能被冻结，因为子女此时也是担保责任的承担者。

3. 涉及犯罪行为：

   • 如果担保人的行为构成犯罪，如诈骗、非法集资等，且其子女参与或知晓这些犯罪行为并从中获益，那么在刑事案件的调查和审理过程中，执法机关也可能会对子女的银行账户进行调查和冻结。

四、应对措施与建议

• 及时沟通：如果担保人或其子女发现账户被错误冻结，应及时与执行法院沟通，提出执行异议，以维护自身合法权益。
• 保留证据：在涉及财产转移或共同担保等情况下，应保留好相关证据，以便在必要时证明自己的清白或承担相应责任。
• 咨询专业律师：在处理相关法律问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况给出更准确的建议和解决方案。

综上所述，担保人子女的银行卡在正常情况下不会被冻结，但在涉及财产混同、恶意转移财产、子女作为共同担保人或涉及犯罪行为等特殊情况时，存在被冻结的可能性。因此，在实际操作中，应尊重法律程序，确保自身权益得到合法保护，并避免任何可能违反法律规定的行为。