结论：员工工伤后离职，且劳动鉴定为10级伤残的情况下，公司通常需要支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，但具体支付标准、条件及程序需依据当地工伤保险条例或实施办法确定。以下从不同角度详细分析：

1. 法律依据：工伤保险条例的普遍规定

根据《工伤保险条例》第三十七条，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

• 一次性工伤医疗补助金：用于工伤职工离职后可能产生的后续医疗费用，由工伤保险基金支付（若公司未参保，则由公司承担）。
  
• 一次性伤残就业补助金：用于补偿工伤职工因伤残导致的就业能力下降，由用人单位直接支付。
  关键点：10级伤残属于该条款适用范围，且离职是支付补助金的前提条件之一（合同期满或员工主动离职均可触发）。

2. 地方性法规的细化规定

各省市对补助金的具体标准、支付条件可能有差异，需以当地规定为准。例如：

• 北京市：根据《北京市实施〈工伤保险条例〉办法》，10级伤残的一次性伤残就业补助金标准为3个月的本市上年度职工月平均工资。
  
• 广东省：根据《广东省工伤保险条例》，10级伤残的一次性伤残就业补助金标准为4个月的本人工资（本人工资低于统筹地区职工平均工资60%的，按60%计算）。
  建议行动：员工或公司可查询当地人社局官网或咨询社保部门，确认具体金额和支付流程。

3. 公司需注意的例外情形

若存在以下情况，公司可能无需支付或可减少支付：

• 员工主动放弃：若员工在离职协议中明确放弃一次性伤残就业补助金，且协议不违反法律强制性规定，公司可能无需支付（但需谨慎，避免显失公平）。
  
• 未及时申报工伤：若公司未在30日内为员工申报工伤，导致员工无法享受工伤保险待遇，公司需承担全部赔偿责任（包括医疗补助金和就业补助金）。
  
• 员工存在过错：若工伤由员工故意或重大过失导致（如违反操作规程），部分地区可能允许公司减少支付比例，但需以地方规定为准。

4. 实务操作建议

• 对员工：离职前应与公司确认补助金支付事宜，保留工伤认定书、劳动能力鉴定结论等证据，必要时通过劳动仲裁维护权益。
  
• 对公司：及时为员工申报工伤，在离职协议中明确补助金支付金额和时间，避免后续纠纷；若对伤残等级有异议，可在收到鉴定结论15日内申请再次鉴定。

总结：10级工伤离职后，公司原则上需支付一次性伤残就业补助金，但具体金额和程序需结合地方规定。如有疑问，可进一步提供所在省份，我将协助查询具体标准。