父母应立即前往派出所配合调查，并视具体情况采取以下措施：

1. 了解案件性质与孩子年龄

   • 若孩子未满14周岁，根据《刑法》第17条，其不承担刑事责任，但父母需承担民事赔偿责任（如返还手机价款或赔偿损失）。派出所可能进行批评教育后释放，但父母需加强监管。
     
   • 若孩子已满14周岁未满16周岁，仅对故意伤害致人重伤/死亡、强奸、抢劫等八类严重犯罪负刑责，偷卖手机一般不构成犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》第49条（盗窃），可处5-15日拘留+罚款（但未成年人通常不执行拘留，以教育为主）。
     
   • 若孩子已满16周岁，可能面临刑事指控（如盗窃罪），父母需委托律师介入，争取从轻处理（如初犯、自首、退赃等情节）。

2. 积极配合调查与赔偿

   • 父母需主动联系手机原主人，协商退还手机或赔偿损失（保留转账记录、收据等证据），争取对方出具《谅解书》，这对减轻处罚至关重要。
     
   • 若手机已被转卖无法追回，需按市场价赔偿，避免因“拒不赔偿”被认定为“情节严重”而加重处罚。

3. 委托律师介入（如需）

   • 若孩子可能被刑事立案，父母应尽快委托律师会见孩子，了解案情（如是否被诱骗、胁迫参与），向公安机关提交《取保候审申请书》，争取不逮捕或缓刑。
     
   • 律师可协助与检察院沟通，争取不起诉（尤其对未成年人）或适用附条件不起诉（需考察期表现良好）。

4. 加强家庭监管与教育

   • 父母需反思监管疏漏，与孩子签订《行为约束协议》，明确禁止行为及后果（如再次违法将限制零花钱、减少外出等）。
     
   • 可联系社区、学校或心理咨询机构，对孩子进行法治教育或心理干预，避免再次犯罪。

关键提醒：未成年人案件以“教育为主、惩罚为辅”为原则，父母的态度（如是否积极赔偿、配合调查）直接影响处理结果。若对程序或法律条款有疑问，可直接向我咨询具体操作。