当发现孩子偷拿了别人的手机并卖掉时，这确实是一个需要家长严肃对待的问题。以下是我为您整理的一套综合处理方案，旨在确保处理过程的合法性、教育性和有效性：
一、冷静确认事实，进行深入沟通
保持冷静：首先，家长需要保持冷静，不要急于下结论或对孩子进行严厉的指责。通过平和的语气与孩子进行深入沟通，了解事情的具体经过，包括偷拿手机的时间、地点、原因以及卖掉手机的过程。
严肃教育：在确认事实后，家长需要明确告知孩子偷窃行为的严重性。这不仅是侵犯了他人的财产权，更是违背了道德和法律准则。同时，也要倾听孩子的想法和解释，理解其背后的动机，如是否因为羡慕、同伴影响或是其他心理需求。
二、承担法律责任，进行道歉赔偿
了解法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，盗窃公私财物是违法行为，可处拘留、罚款等处罚。虽然对于未成年人，法律可能不会直接追究其刑事责任，但家长必须强调法律的严肃性，让孩子明白偷窃行为的后果。
联系失主：尽快通过合适的方式联系手机失主，表达歉意，并协商归还或赔偿事宜。如果手机已经被卖掉且无法追回，家长需要承担维修费用或按市场价值进行赔偿。
带领孩子道歉：在条件允许的情况下，家长应带领孩子当面向失主真诚道歉。这不仅能让孩子认识到自己的错误对他人造成的困扰，还能学会如何承担责任。
三、家庭内部处理，制定明确规则
分析原因：深入了解孩子偷拿手机的心理需求，如是否因为缺乏关注、好奇心强或是其他原因。针对具体原因进行有针对性的教育和引导，帮助孩子树立正确的价值观。
制定规则：与孩子一起制定明确的家庭规则，界定哪些行为是可接受的，哪些是不可接受的。同时，设立合理的奖惩机制，鼓励孩子遵守规则，对违规行为进行适当的惩罚。
增加陪伴：家长应多陪伴孩子，关注其成长和心理需求。通过增加亲子互动时间，给予孩子足够的关爱和支持，预防类似行为再次发生。
四、持续关注，正确引导
后续关注：在处理完此次事件后，家长需要持续关注孩子的行为和心理状态。确保孩子真正认识到错误并改正，避免类似行为再次发生。
培养兴趣：鼓励孩子发展健康的兴趣爱好，如运动、阅读、艺术等。这不仅能转移孩子对不良行为的关注，还能帮助其树立正确的价值观和消费观。
树立榜样：家长自身应树立良好的榜样，避免在孩子面前表现出不良行为或习惯。通过以身作则，引导孩子健康成长。
综上所述，处理孩子偷拿手机并卖掉的问题需要家长综合运用法律知识、教育方法和心理辅导技巧。通过冷静确认事实、承担法律责任、家庭内部处理以及持续关注与正确引导等多方面的努力，帮助孩子认识到错误、改正行为，并促进其健康成长。