和三级子公司签订无固定期限劳动合同，其稳定性不能一概而论，但通常相较于固定期限合同，无固定期限合同在形式上提供了更长期的就业保障。不过，合同的稳定性还受到多种因素的影响，以下从不同角度为你详细分析：

合同本身的稳定性

1. 无固定期限合同的特点：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这意味着，除非出现法律规定的解除情形（如双方协商一致解除、劳动者严重违反规章制度、用人单位经济性裁员等），否则合同将一直有效，为劳动者提供了相对稳定的就业环境。

2. 三级子公司的法律地位：

   • 三级子公司作为独立的法人实体，具有签订劳动合同的主体资格。其签订的劳动合同，在法律上与母公司或其他子公司签订的合同具有同等的效力。因此，从合同形式上看，与三级子公司签订的无固定期限劳动合同是稳定的。

影响合同稳定性的外部因素

1. 公司经营状况：

   • 如果三级子公司的经营状况良好，业务稳定，那么劳动合同的稳定性就相对较高。反之，如果公司经营不善，面临破产、重组或裁员等风险，那么劳动合同的稳定性就会受到威胁。

2. 行业变化与政策调整：

   • 行业的变化和政策的调整也可能对劳动合同的稳定性产生影响。例如，如果所在行业受到新技术冲击或政策限制，导致公司业务萎缩，那么劳动合同的稳定性就可能受到影响。

3. 劳动者表现：

   • 劳动者的工作表现、能力、态度等也是影响劳动合同稳定性的重要因素。如果劳动者能够胜任工作，遵守公司规章制度，那么劳动合同的稳定性就相对较高。反之，如果劳动者表现不佳，可能面临被解雇的风险。

法律建议与风险防范

1. 了解公司背景与经营状况：

   • 在签订无固定期限劳动合同前，建议劳动者了解三级子公司的背景、经营状况、行业地位等信息，以便对合同的稳定性做出更准确的判断。

2. 明确合同条款：

   • 在签订合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于解除合同的条件、违约责任等条款，确保自己的权益得到充分保障。

3. 保留相关证据：

   • 在工作过程中，建议劳动者保留与工作相关的证据，如工作记录、业绩报告、奖惩通知等，以便在发生纠纷时维护自己的权益。

4. 关注行业动态与政策变化：

   • 劳动者应关注所在行业的动态和政策变化，及时调整自己的职业规划和工作策略，以应对可能的风险和挑战。

总结来看，和三级子公司签订无固定期限劳动合同在形式上提供了相对稳定的就业环境，但合同的稳定性还受到公司经营状况、行业变化与政策调整、劳动者表现等多种因素的影响。因此，劳动者在签订合同时应谨慎考虑，并采取相应的风险防范措施。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。