结论：在交通事故中，若对方负刑事责任，受害人家属单独起诉精神损害赔偿，在符合法定条件的情况下是可以得到支持的。以下从法律依据、支持条件及实务操作角度进行详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》

   • 第一千一百八十三条：侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
   • 第一千二百零八条：机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。

2. 《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》

   • 第一条：自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：（一）生命权、健康权、身体权；（二）姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权；（三）人格尊严权、人身自由权。违反社会公共利益、社会公德侵害他人隐私或者其他人格利益，受害人以侵权为由向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。
   • 第九条：精神损害抚慰金包括以下方式：（一）致人残疾的，为残疾赔偿金；（二）致人死亡的，为死亡赔偿金；（三）其他损害情形的精神抚慰金。

二、支持条件

1. 存在精神损害：受害人家属需证明因交通事故导致受害人死亡或严重受伤，给家属造成了严重的精神损害。这通常包括但不限于悲痛、焦虑、抑郁等情绪反应，以及因受害人死亡或受伤导致的家庭关系变化、生活困难等。

2. 对方存在过错：交通事故中，对方需存在故意或重大过失，即对方的行为违反了交通法规或存在其他过错行为，导致事故发生。在刑事责任认定中，通常已经对对方的过错进行了认定，受害人家属在民事诉讼中可以引用该认定结果。

3. 精神损害与对方过错存在因果关系：受害人家属需证明精神损害是由对方的过错行为直接导致的，而非其他因素所致。

三、实务操作

1. 收集证据：受害人家属应收集与事故相关的证据，包括事故认定书、医疗记录、死亡证明、家属的精神损害证明（如心理咨询记录、亲友证言等）等。

2. 提起民事诉讼：在刑事诉讼过程中或结束后，受害人家属可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿精神损害。在诉讼中，应明确诉讼请求、事实和理由，并提交相关证据。

3. 参与庭审：受害人家属应积极参与庭审，陈述事实、提供证据，并回答法官和对方当事人的询问。在庭审中，可以聘请专业律师代理诉讼，以提高诉讼效率和胜诉率。

四、注意事项

1. 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。受害人家属应在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。

2. 赔偿标准：精神损害赔偿的数额通常根据受害人的损害程度、对方的过错程度、当地经济水平等因素综合确定。在实务中，法院会参考相关司法解释和类似案例进行裁决。

3. 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害人家属也可以选择提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿包括精神损害在内的各项损失。这种方式可以节省诉讼时间和成本，但需注意刑事附带民事诉讼的赔偿范围可能受到一定限制。

建议：受害人家属在面临此类情况时，应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。