在交通肇事罪中，受害者或其家属在刑事附带民事诉讼中通常不能获得精神损害赔偿的支持，但在特定情形下，如单独提起民事诉讼或在交强险赔付范围内，可以主张精神损害赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事附带民事诉讼中通常不支持精神损害赔偿
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院一般不予受理。在交通肇事罪的刑事案件中，由于犯罪行为主要侵犯的是公共安全和社会秩序，而非直接针对个人的精神权益，因此通常不支持精神损害赔偿的请求。这是因为刑事诉讼的主要目的是惩罚犯罪行为，犯罪人受到刑事处罚在一定程度上已视为对受害人及其家属精神上的一种慰藉。
二、特定情形下支持精神损害赔偿
单独提起民事诉讼：
- 如果肇事者未被追究刑事责任，或者受害人或其家属不选择刑事附带民事诉讼，而是在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼要求赔偿精神损害抚慰金，人民法院会依据相关法律法规进行审理并作出判决。
- 依据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，在交通肇事导致受害人伤残或死亡的情况下，受害人本人或死者近亲属可以根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素，主张适当金额的精神抚慰金。
交强险赔付范围：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条款》的规定，交强险的死亡伤残赔偿限额和无责任死亡伤残赔偿限额项下负责赔偿的项目中包括了精神损害抚慰金。这意味着，在交通事故中，如果受害人遭受了精神损害，且该损害与事故有因果关系，那么受害人可以在交强险的赔付范围内主张精神损害赔偿。
三、司法实践中的考量因素
在实际操作中，法院会根据案件的具体情况来综合考量是否支持精神损害赔偿以及赔偿的具体数额。除了上述法律规定的因素外，法院还会考虑以下方面：
- 受害人的年龄、职业、家庭状况等：这些因素可能影响受害人对精神损害的承受能力和恢复能力。
- 当地的社会经济发展水平和平均生活水平：这有助于确定一个相对合理的赔偿数额范围。
四、建议
- 及时收集证据：在交通事故发生后，受害者或其家属应及时收集相关证据，如医疗记录、心理评估报告等，以证明精神损害的存在和程度。
- 咨询专业律师：虽然我在这里已经给出了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类案件时，建议受害者或其家属咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律意见和指导。不过，作为徐新科律师，你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。
综上所述，交通肇事罪中的精神损害赔偿问题需要根据具体情况进行具体分析。如果你或你的家人遇到了此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。