结论：根据您描述的情况，当天还有八分钟下班在单位摔伤，第二天去医院就医，在符合一定条件下可以认定为工伤。下面我将从工伤认定的条件、流程以及后续赔偿等方面为您详细分析。
一、工伤认定的条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。结合您的情况，关键在于判断是否满足“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”这三个要素：
工作时间：虽然您是在下班前八分钟摔伤，但通常认为，在下班前的合理时间内，如准备下班、整理工作物品等，仍属于工作时间的范畴。
工作场所：您是在单位内摔伤，显然满足“工作场所”的要求。
工作原因：这是认定工伤的关键。如果您摔伤是因为工作原因，如因工作需要走动、搬运物品等，那么很可能被认定为工伤。如果摔伤与工作无关，如个人疏忽、地面湿滑但非工作原因导致等，则可能不被认定为工伤。不过，即使摔伤时并非直接从事工作，但如果是因工作场所的环境或设施存在安全隐患导致的，也有可能被认定为工伤。
二、工伤认定的流程
及时报告：您或您的单位应在事故发生后及时向当地社会保险行政部门报告工伤情况。
提交材料：按照社会保险行政部门的要求，提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。
审核调查：社会保险行政部门会对申请材料进行审核，并可能进行调查核实，以确定是否符合工伤认定的条件。
作出决定：社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
三、后续赔偿问题
如果您的伤情被认定为工伤，那么您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助金等。具体赔偿标准和流程会根据您的伤情、伤残等级以及当地的工伤保险政策而有所不同。
四、建议
及时就医并保留证据：您已经第二天去医院就医，这是正确的做法。请务必保留好所有的医疗记录、费用单据等证据，以便后续申请工伤认定和赔偿。
与单位沟通：及时与您的单位沟通工伤情况，了解单位是否已经为您缴纳了工伤保险，以及单位对工伤认定的态度和配合程度。
申请工伤认定：在伤情稳定后，尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以免错过申请时限。
如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。