结论：根据您描述的情况，加班后下班出医院大门后摔伤，一般不能直接认定为工伤，但具体是否构成工伤，还需结合实际情况和相关法律规定进行综合判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、工作原因。只有同时满足这三个条件，才有可能被认定为工伤。
二、对您情况的详细分析
工作时间：
- 您是在加班后下班的时间段内摔伤，这个时间段虽然与工作相关，但已经超出了正常的工作时间范围。不过，如果加班是单位安排的，且加班时间被视为工作时间的延续，那么这一点可能对您有利。
工作场所：
- 您是在出医院大门后摔伤，医院大门外通常不被视为工作场所。工作场所一般指的是员工从事工作活动的地点，如办公室、车间等。医院大门外属于公共区域，不属于工作场所的范畴。
工作原因：
- 摔伤的原因并未直接与工作相关。虽然您是在下班后摔伤，但摔伤本身并非由工作直接导致，如操作机器、搬运重物等。因此，这一点可能不符合工伤认定的条件。
三、特殊情况下的工伤认定
尽管上述分析表明您的情况可能不符合工伤认定的一般原则，但也有一些特殊情况可能被视为工伤。例如：
- 上下班途中发生非本人主要责任的交通事故：如果您在出医院大门后，在上下班途中发生了非本人主要责任的交通事故，那么根据《工伤保险条例》的规定，这种情况可能被视为工伤。但您的情况是摔伤，并非交通事故，所以这一点不适用。
- 单位组织的活动或安排的额外任务：如果摔伤发生在单位组织的活动或安排的额外任务过程中，且该活动或任务与工作相关，那么也有可能被视为工伤。但您的情况并未提及此类活动或任务。
四、建议与措施
及时报告单位：
- 无论是否构成工伤，您都应及时向单位报告摔伤情况，以便单位了解并可能提供必要的帮助。
收集证据：
- 如果您认为摔伤与工作有某种关联，应尽可能收集相关证据，如加班记录、摔伤地点的照片、医疗证明等，以备后续申请工伤认定时使用。
申请工伤认定：
- 如果您认为符合工伤认定的条件，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会根据您提供的证据和实际情况进行综合判断，并作出是否认定为工伤的决定。
寻求法律帮助：
- 如果您在申请工伤认定过程中遇到困难或疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，虽然您的情况可能不符合工伤认定的一般原则，但具体是否构成工伤还需结合实际情况和相关法律规定进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。