结论：工伤认定书下来后，公司提起复议一般不需要经过职工同意，但职工有权知晓并参与复议过程。

详细分析：

1. 复议的提起与程序：

   • 当公司对工伤认定书不服时，它有权在法定期限内（通常是自收到工伤认定书之日起60日内）向作出认定的人力资源和社会保障局（人社局）的同级人民政府或上一级人力资源和社会保障局申请行政复议。
   • 复议的提起是公司的单方面行为，不需要经过职工的同意。然而，复议机关在受理复议申请后，会通知职工作为第三人参与复议过程，以确保职工的合法权益得到保障。

2. 职工在复议中的权利：

   • 职工有权知晓公司提起复议的情况，并有权参与复议过程，提交自己的意见和证据。
   • 职工可以委托律师或其他代理人参与复议，以更好地维护自己的权益。
   • 如果职工对复议结果不服，他还有权在法定期限内提起行政诉讼。

3. 复议的可能结果：

   • 复议机关在审查原工伤认定的合法性和适当性后，可能会维持原认定、撤销原认定或变更原认定。
   • 如果复议机关维持了原认定，公司仍然不服的，它可以在法定期限内提起行政诉讼。
   • 如果复议机关撤销或变更了原认定，职工或公司如果不服的，同样可以在法定期限内提起行政诉讼。

4. 法律建议：

   • 对于职工而言，如果公司提起了复议，应积极关注复议进展，及时参与复议过程，并准备好相关证据和材料以支持自己的主张。
   • 如果职工对复议或诉讼过程不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结：工伤认定书下来后，公司提起复议是公司的权利，不需要经过职工的同意。但职工有权知晓并参与复议过程，以维护自己的合法权益。如果职工对复议结果不服，他还有权在法定期限内提起行政诉讼。在整个过程中，职工应积极关注进展，并准备好相关证据和材料以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。