结论：工伤认定已经下来后，如果公司要申请复议，这并不影响你申请劳动仲裁的权利，但需注意复议与劳动仲裁的受理范围和目的不同，需根据具体情况选择合适的途径。
详细分析：
复议与劳动仲裁的性质：
- 复议：通常指的是行政复议，是公司对工伤认定决定不服时，向作出工伤认定的行政机关的上一级行政机关或本级人民政府提出的申请，要求重新审查并作出决定的程序。复议的目的是对行政机关的具体行政行为进行合法性、合理性的审查。
- 劳动仲裁：是劳动争议双方当事人在发生争议后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁委员会依法作出裁决，以解决劳动争议的一种方式。劳动仲裁的受理范围广泛，包括但不限于劳动合同的履行、解除、终止，工资、福利、保险等劳动权益的争议。
复议对劳动仲裁的影响：
- 工伤认定决定下来后，公司申请复议并不影响你作为劳动者申请劳动仲裁的权利。你可以就工伤赔偿等劳动争议事项，直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 需要注意的是，如果复议决定改变了原工伤认定决定，那么基于原工伤认定决定的劳动仲裁请求可能会受到影响。此时，你可能需要根据新的工伤认定结果，调整或重新提出劳动仲裁请求。
选择复议还是劳动仲裁的考虑因素：
- 目的：如果你主要对工伤认定决定本身有异议，希望改变工伤认定的结果，那么应该选择申请复议。如果你主要对工伤赔偿等劳动权益有争议，那么应该选择申请劳动仲裁。
- 效率：复议程序通常相对较快，但结果可能受到行政机关内部审查机制的影响。劳动仲裁程序可能相对较长，但仲裁委员会作为中立第三方，其裁决更具公正性和权威性。
- 后续救济：如果对复议决定不服，你还可以依法向人民法院提起行政诉讼。如果对劳动仲裁裁决不服，你也可以在法定期限内向人民法院提起民事诉讼。
建议：
- 在决定申请复议还是劳动仲裁前，建议你先仔细分析自己的争议焦点和目的，选择最适合自己的途径。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：工伤认定已经下来后，公司申请复议并不影响你申请劳动仲裁的权利。你可以根据自己的争议焦点和目的，选择合适的途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。