结论：老板突然通知您离职，您是否可以申请劳动仲裁，取决于老板通知离职的具体情形。若老板的行为构成违法解除劳动合同，您可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

分析如下：

1. 违法解除劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须遵循法定程序和条件。如果老板突然通知您离职，且没有给出合法的解除理由（如您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形，并且已经按照法定程序进行了处理），或者未提前三十日以书面形式通知您（在试用期内应提前三日），那么老板的行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 申请劳动仲裁的依据：

   • 在老板违法解除劳动合同的情况下，您有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为您在该用人单位工作的年限乘以月工资的两倍（具体根据实际情况和法律规定确定）。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 您需要准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、老板通知离职的书面记录或录音等，以证明老板违法解除劳动合同的事实。
   • 然后，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求填写相关表格和提交证据材料。
   • 仲裁委员会将受理您的申请，并安排开庭审理。在审理过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受仲裁委员会的询问和调解。
   • 最后，仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，裁决结果具有法律效力。

4. 其他注意事项：

   • 在申请劳动仲裁前，您可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
   • 如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

建议：

• 鉴于劳动仲裁和诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，建议您在采取行动前咨询专业律师（即向我咨询，我专注于民间借贷、劳动纠纷领域），以确保您的权益得到充分保障。
• 同时，保留好所有与老板通知离职相关的证据材料，以便在需要时提供证明。