结论：公司不能仅凭员工有病就随意解除劳动合同，是否可以解除劳动合同需根据员工的医疗期、工作能力以及相关法律法规来综合判断。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，会根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，享受一定期限的医疗期，这个期限从三个月到二十四个月不等。
   • 在医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》的相关规定解除与员工的劳动合同。若公司在医疗期内违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同；若员工不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，若员工能够从事原工作，公司不得以患病为由解除劳动合同。
   • 若员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以在提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。此时，公司需按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿，通常是按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。

3. 特殊疾病与医疗期延长：

   • 对于患有特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）且在24个月内尚未痊愈的员工，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。

4. 员工存在过错的情况：

   • 即使员工处于生病期间，若其存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，公司可依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

举例说明：

• 假设某员工在公司工作了5年，因患病需要停止工作接受医疗，根据规定，他享有6个月的医疗期。在这6个月内，公司不得解除与他的劳动合同。
• 若6个月后，该员工仍不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可以在提前三十日以书面形式通知他本人，或者额外支付他一个月工资后，解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。

建议：

• 对于公司而言，在处理员工因病可能导致的合同解除问题时，必须严格遵守相关法律法规，充分考虑员工的医疗期、工作能力以及是否存在特殊疾病或工伤等情况。
• 对于员工而言，应了解自身在医疗期内的权益，以及医疗期满后可能面临的合同解除风险。如有需要，可以及时向我咨询，以维护自己的合法权益。