结论：劳务派遣公司与用人单位合同到期，员工继续留在用人单位上班，是否需要给员工补偿，主要取决于劳务派遣单位是否与员工续签劳动合同以及续签的条件。以下是具体分析：
劳务派遣单位决定不续签或降低条件续签
- 根据《劳动合同法实施条例》第三十一条及《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，若劳务派遣单位在劳动合同到期时不续签或降低条件续签，导致劳动者不同意续订的，劳务派遣单位应向劳动者支付经济补偿。
- 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 举例：若员工在劳务派遣单位工作了3年，月工资为5000元，则劳务派遣单位应支付的经济补偿为3个月工资，即15000元。
劳务派遣单位维持或提高条件续签，员工拒绝续签
- 若劳务派遣单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而员工拒绝续订的，劳务派遣单位无需支付经济补偿。
员工因个人原因不续签或存在过错
- 劳动者因严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定情形被辞退，或主动提出不续签劳动合同的，同样不享受经济补偿。
用工单位的责任
- 用工单位与劳务派遣工不存在直接的劳动合同关系，因此一般情况下不涉及向劳务派遣工支付补偿的问题。
- 但若用工单位存在违法退回劳务派遣工等法定情形，给劳动者造成损害的，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
建议与行动：
- 对于员工：若劳务派遣单位决定不续签或降低条件续签，你有权要求劳务派遣单位支付经济补偿。若劳务派遣单位拒绝支付或支付不足，你可以通过协商、投诉至当地劳动监察部门、劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
- 对于劳务派遣单位：在决定是否续签劳动合同时，应充分考虑员工的权益和法律法规的规定，避免因违法解除或终止劳动合同而承担不必要的法律责任。
法律背景：
- 劳务派遣作为一种特殊的用工形式，其劳动合同的解除和终止同样受到《劳动合同法》及其实施条例的严格规范。
- 经济补偿是劳动合同解除或终止时，用人单位向劳动者支付的一种法定补偿，旨在保障劳动者的基本生活需求。
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