公司和员工每次签三年期的劳动合同并不违法。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与合同期限的合法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十二条的规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。其中，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。因此，公司与员工签订三年期限的劳动合同，属于固定期限劳动合同的一种，只要双方自愿且合同内容合法，就不存在违法行为。

二、无固定期限劳动合同的签订情形与三年一签合同的关系

虽然三年一签合同本身不违法，但在以下特定情形下，公司应当与员工签订无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，如果公司与员工已经连续签订了两次固定期限劳动合同（如两次三年期合同），在续签时，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与员工签订无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在连续订立两次固定期限劳动合同后，公司有义务与员工签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着前两次签订的固定期限劳动合同（如三年一签）本身是违法的。

2. 满十年应当订立：

   • 劳动者在公司连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，公司应当与其订立无固定期限劳动合同。

3. 特殊情形下的订立要求：

   • 公司初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在公司连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则公司也应当订立无固定期限劳动合同。

若公司违反上述规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

三、合同内容的合法性与有效性

无论劳动合同期限如何，都应确保合同内容符合法律法规，保障双方的合法权益，特别是劳动者的权益。在签订合同时，双方应明确约定以下内容，以确保合同的合法性和有效性：

• 工作内容和工作地点；
• 工作时间和休息休假；
• 劳动报酬及支付方式；
• 社会保险及其他福利待遇；
• 劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
• 合同的变更、解除、终止和续订等条款。

四、三年一签合同的合理性分析

1. 稳定性与灵活性并存：

   • 三年一签的合同既保证了员工在一定时期内的工作稳定性，又给予了公司一定的灵活性，以便根据市场变化和企业发展调整用工策略。

2. 符合法律精神：

   • 《劳动合同法》鼓励公司与劳动者建立长期稳定的劳动关系，但同时也尊重双方的协商意愿。三年一签的合同是双方协商一致的结果，符合法律精神。

总结与建议：

公司与员工每次签三年期的劳动合同并不违法，但需注意在特定情形下需签订无固定期限劳动合同，并确保合同内容合法、全面，以保障双方的合法权益。如果你作为员工或公司代表，在签订劳动合同时遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律解答。