结论：盗窃初犯被行政拘留15天，一般情况下是会影响当兵政审的，但具体影响程度还需结合其他因素综合判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、行政拘留对政审的影响

1. 政审的基本要求：

   • 当兵政审是对应征公民的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面进行的全面审查。
   • 行政拘留作为一种行政处罚，虽然不同于刑事处罚，但仍然反映了应征公民在遵纪守法方面存在一定问题。

2. 行政拘留的具体影响：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》等相关规定，应征公民有违法犯罪记录（包括行政处罚记录）的，可能会影响政审结果。
   • 盗窃初犯被行政拘留15天，属于有违法记录的情况，因此在政审时可能会受到一定影响。

二、影响程度的综合判断

1. 违法情节的轻重：

   • 如果盗窃行为情节轻微，且是初犯，行政拘留15天后，应征公民能够积极改正错误，表现出良好的悔过态度，那么在政审时可能会得到一定的宽容。
   • 相反，如果盗窃行为情节严重，或者应征公民在行政拘留后仍然存在其他违法违纪行为，那么政审时受到的影响可能会更大。

2. 其他因素的考量：

   • 政审不仅关注应征公民的违法记录，还会综合考虑其政治思想、道德品质、家庭背景、社会关系等多方面因素。
   • 如果应征公民在其他方面表现优秀，如学习成绩优异、社会贡献突出等，那么可能会在一定程度上弥补违法记录带来的负面影响。

三、建议与措施

1. 积极改正错误：

   • 如果应征公民有盗窃等违法记录，首先应当积极改正错误，认识到自己的行为对社会的危害，并努力避免再次发生类似行为。

2. 加强自我提升：

   • 在等待政审期间，应征公民可以通过加强学习、参与社会公益活动等方式提升自己的综合素质和道德品质，以展现自己的积极态度和良好形象。

3. 咨询相关部门：

   • 如果对应征政审的具体要求或流程存在疑问，建议直接咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取更准确的信息和指导。

最后，盗窃初犯被行政拘留15天确实可能会对当兵政审产生影响，但具体影响程度还需结合其他因素综合判断。如果你有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。