行政案件中因盗窃未被拘留，通常不会影响您本人或子女当兵的资格，但需结合具体情形判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政处罚与刑事处罚的本质区别

行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织，以减损权益或增加义务的方式予以惩戒的行为，如警告、罚款、行政拘留等。而刑事处罚则是对犯罪行为的惩罚，涉及剥夺人身自由、财产权甚至生命权，如有期徒刑、罚金等。行政处罚不涉及犯罪，其影响范围主要限于受处罚的个体，不会波及家庭成员。

二、征兵政治考核的核心标准

根据《征兵工作条例》及相关规定，征兵政治考核主要审查应征公民的政治态度、道德品质、遵纪守法情况等。具体而言，具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：

1. 曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、强制隔离戒毒的；
2. 曾因违反治安管理规定被行政处罚，且情节严重、性质恶劣的；
3. 有违法犯罪嫌疑，正在被调查或控制的；
4. 其他不符合征集服现役政治条件的。

关键点在于：单纯的行政处罚（如因盗窃被罚款但未拘留）通常不会影响征兵资格，除非该处罚涉及情节严重、性质恶劣的违法行为。例如，若因多次盗窃被行政处罚，或盗窃行为伴随暴力、威胁等手段，可能被视为“情节严重”，从而影响政审结果。

三、行政拘留的特殊性

行政拘留是行政处罚的一种，通常因违反治安管理规定而受到。若因盗窃被行政拘留，虽属于行政处罚，但因其性质较重，可能对政审产生一定影响。不过，这种影响并非绝对，需结合以下因素判断：

1. 违法行为的性质与严重程度：如盗窃金额较小、未造成严重后果，且为初次违法，可能不被视为“情节严重”；
2. 政审部门的具体要求：不同地区、不同兵种的政审标准可能存在差异，部分单位可能对行政拘留记录更为敏感；
3. 个人的后续表现：若在违法后积极改正，无再次违法记录，可能减轻政审部门的不利评价。

四、法律建议与风险提示

1. 保持遵纪守法：无论是否影响征兵，都应严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为；
2. 主动说明情况：在征兵政审时，如曾受过行政处罚，应主动向政审部门说明情况，提供相关证明材料（如处罚决定书、改正证明等），以体现诚信态度；
3. 咨询具体政审部门：不同地区、不同兵种的政审标准可能存在差异，建议提前向当地征兵办公室或政审部门咨询具体要求。

总结而言，行政案件中因盗窃未被拘留，通常不会影响您或子女当兵的资格。但若涉及情节严重、性质恶劣的违法行为，或政审部门有更严格的要求，则可能产生影响。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。