因盗窃不予处罚，一般情况下是不会影响当兵的，但需注意政审要求可能因地区和政策而异，且需如实向征兵部门说明相关情况。

首先，明确“不予处罚”的含义。在法律上，不予处罚通常意味着公安机关或检察机关经审查认为行为不构成犯罪或依法不应追究其刑事责任，因此没有给予刑事处罚。既然没有刑事处罚记录，从法律程序上讲，该行为就不会构成当兵的政治审查障碍。

然而，征兵过程中的政治审查是全面且严格的，不仅考察个人的犯罪记录，还会涉及个人的现实表现、道德品质、家庭主要成员及社会关系等多方面情况。因此，即使盗窃行为未予处罚，应征者仍需如实向征兵部门说明相关情况，以确保政审的全面性和准确性。

此外，值得注意的是，具体的政审要求可能会因地区和政策的不同而有所差异。为了确保信息的准确性和了解最新的政审标准，建议应征者咨询当地的征兵机构或相关部门，他们将能够提供更详细和专业的指导。

总的来说，因盗窃不予处罚在一般情况下不会影响当兵，但应征者需如实向征兵部门说明情况，并关注当地政审政策和标准的变化，以确保自身符合征集条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。